MATLAB多项式的乘除法和微积分

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多项式的乘法和除法，以及微分和积分

利用MATLAB对多项式操作进行分析与求解，首先聚焦于多项式的乘法与除法。

多项式的乘法利用函数"conv"实现，表示两个多项式的乘积。使用时传入两个多项式的系数向量，输出则是乘积多项式的系数向量。

举例计算s(s+1)(s+20)。定义对应多项式的系数向量a1、a2和a3为1,0、1,1和1,20，通过逐次使用函数"conv"进行计算，结果得到s(s+1)(s+20)多项式的系数向量为1,21,20,0。

接下来进行多项式的除法。除以多项式p2，通过"deconv"函数，获取到的除法商多项式的系数向量为1,1,0，余子式为0,0,0,0，与原多项式的系数一致。

多项式的微分通过函数"polyder"实现，以多项式s(s+1)(s+20)微分为例，通过"polyder(p1)"可获取结果多项式的系数向量为3,42,20。

MATLAB虽无专门多项式积分函数，但通过"polyder"函数计算微分后，将多项式的每一项系数除以对应的幂次得到积分结果。针对积分常数k，MATLAB提供简便实现。

以此继续分析多项式的积分过程。将微分结果3,42,20处理后，利用MATLAB方法完成积分，得到积分多项式系数向量为1,21,20,0。

由程序分析得知，多项式p4(x)= 3x^2+42x+20的积分结果确实为p1(x)= x^3+21x^2+20x。总结所述，MATLAB为多项式操作提供了丰富的功能与方便的实现手段。