一个奇数,所有的因素的和为48,是什么?

Answer 1

【问题】一个奇数,所有的因数的和为48，求这个奇数？（注，原题的因素应为因数）

【求解答案】这个奇数是 33和35

【求解思路及过程】

1、根据奇数定义，可知下列数为奇数

正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37.........

2、根据题意，所有的因数的和为48，用排除法找到这个奇数。由于最接近 48 的奇数是 47，但 47 的因子和不等于48，因此它不是我们要找的数。下一个奇数是 49，但 49 的因子和为 50，也不符合要求。继续这个过程，我们最终会找到一个奇数，其因子和为 48。
通过检查，我们发现 33、35 是一个符合要求的奇数。

3、运用分解质因数的方法，去分解33这个奇数

33 的因子和为 1 + 3 + 11 + 33 = 48。

4、运用分解质因数的方法，去分解35这个奇数

35 的因子和为 1 + 5 + 7 + 35 = 48。

因此，这个奇数是 33和35。

 【本题知识点】

1、奇数定义。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的 。奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为：

2k+1（k∈Z）

正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........

2、奇数性质。关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8）任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；

（9）奇数除以2余数为1。

3、因数。假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么称a和b就是c的因数。

4、公因数。两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

5、质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。

6、分解质因数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

7、排除法。排除法也被称为否认法或逐个排除法，是一种用于解决问题或找到答案的方法。它基于逐步排除错误或不合适的选项，最终得出正确或合适的答案。这种方法适用于各种问题解决场景，无论是科学研究、推理逻辑还是法律分析。

排除法的步骤：

1）.确定问题。首先，明确要解决的问题或找到答案的主题。确保问题具体明确，这样才能逐个排除选项。

2）.列出选项。列出所有可能的选项或答案。这些选项可能是因果关系、优劣对比、逻辑推理等方面的不同选择。

3）.确定可验证的标准。确定可以用来验证或排除选项的标准或标准组合。这些标准应该是可量化的、明确的，以便能够进行严格的排除。

4）.逐个排除选项。对每个选项进行分析和评估，并根据标准逐个排除不符合条件的选项。使用逻辑推理和现有证据来过滤出最佳选项。

5）.得出结论。在经过逐个排除后，从剩下的选项中选择或确认最合适的答案。确保该答案符合所有设定的标准或需求。

Answer 2

是一个奇数,所有的因数的和为48,是5的倍数,是一个两位数
【解答思路与方法：】
∵是一个奇数,又是5的倍数
∴尾数为5
∵所有的因数的和为48,由于其因数必然有1和其本身（尾数为5）、以及5,三者之和尾数为1
∴对应于5的另一因数为：48的尾数8,再减去1,得到7
∴该数应为5*7=35
经验证易得,35的因数之和为：1+5+7+35=48,完全符合题意.