古代的数学单位有哪些？

Answer 1

中文计数单位–大数：

一、十、百、千、万、亿（108）、兆（1012）、京（1016）、垓（1020）、秭（1024）、穰（1028）、沟（1032）、涧（1036）、正（1040）、载（1044）（传统算书中的最大数）、极（1048）（某些非算学典籍记载的最大数）、（以下为佛教使用的印度传入数字）恒河沙（1052）、阿僧祇（1056）、那由他（1060）、不可思议（1064）、无量（1068）、大数（1072）、（以下再不常见）全仕祥（1076）、古戈尔（10100）、古戈尔普勒克斯（1010^100）。

1、按古代中国文献《孙子算经》、《五经算术》、《数术记遗》，比万大的数字，中国传统上使用“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十个字来分等。

《数术记遗》最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，亿、兆，京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等着，谓上、中、下也。其下数者。十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之，若言万万曰亿、万万亿曰兆，万万兆曰京。上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。从亿至载，终于大衍。下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用。故其传业，唯以中数耳。”

《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰垓，万万垓曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。”。《孙子算经》大数采用中数的“万万”数之。由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。

2、《太平御览》卷七百五十引《风俗通》曰：“十十谓之百，十百谓之千，十千谓之万，十万谓之亿，十亿谓之兆，十兆谓之经，十经谓之垓，十垓谓之补，十补谓之选，十选谓之载，十载谓之极。”

3、印度的佛教中有一些表示大数的词，这些数词因佛教的原因而被音译为汉语，但除佛教外无人使用这些词。

4、古戈尔（googol）是指1后有100个0，即10的100次方，古戈尔比已知宇宙中基本粒子数目都要多（后者估计在1072到1087之间）。这是美国数学家爱德华·卡斯纳的侄子米尔顿·西罗蒂创造出的词。而卡斯纳其派生出“古戈尔普勒克斯”一词。古戈尔普勒克斯（googolplex），是10的古戈尔次方，可算是“最大”的计数单位了。