高手请进~~高中数学问题~~~~

Question

请写出这两题的解题过程~谢谢
不好意思~~打错了是大学的数学问题。请写解题过程~~

Answer 1

1.
f(x)在定义域(-2,2)内处处连续。（没有不连续点）
2.
由f'(x)=x/(x²+1)知f(x)=(1/2)ln(x²+1)+C
又由f(0)=1/2得，C=1/2
所以f(x)=(1/2)ln(x²+1)+1/2
所以f(√(e²-1))=(1/2)ln{[√(e²-1)]²+1}+1/2=3/2

Answer 2

第一题是不是有问题呢，定义域是（-2,2），在定义域内应该是连续的啊…
第二题需要一定经验，由f'(x)凑出f(x)=1/2ln(x^2+1)+C（C为常数），把（0,0）代入解得C=0,所以后面的式子=1/2lne=1/2

Answer 3

第一题，先求定义域，用整数带入画个草图
第二题高中方法我不会，但可以用大学数学中不定积分的方法求出f（x）的原函数，带入f（0）=2，得C，求出f（x），就能求出你所要求的了

Answer 4

(1)4-x^2<=0,x∈[-∞，-2]∪[2,+∞]
(2)dy/dx = x/(x^2+1)
2dy=2xdx/(x^2+1)
2dy=d(x^2+1)/(x^2+1)
2y = ln(x^2+1)+c1
y=ln(x^2+1)/2+c
ln(0^2+1)/2+c=1/2
c=1/2
y=ln(x^2+1)/2+1/2
f(√(e^2-1))=ln(e^2-1+1)/2+1/2=ln(e^2)/2+1/2=2/2+1/2=3/2

Answer 5

第一题是(-2,2)上的连续函数。
第二题等于2分之3，话说高中学微积分？