=lim[x→0](1/cosx-1)/sin²x
=lim[x→0](-sinx/cos²x)/(2sinxcosx) [罗比塔法则]
=lim[x→0](-1/2cos³x)
=-1/2追问
我想问的是 如果cosx可以化为1 那再第二步化结果不就是0了吗？
追答(1/cosx-1)/sin²x，这是一个0/0的式子，结果是不确定的。所以用求导的方法。
如果能化为分子或者分母单独为0，另一个不为0的，则结果可以有了。
lim (tanx-sinx)/(sinx)^3
=lim (tanx-sinx)x^3
=lim [1/(cosx)^2-cosx]/3x^2
=lim (sinx)^2/3(cosx)^2 x^2
=(1/3)lim x^2/x^2
=1/3
(tanx-sinx)\/[(sinx)^3]的极限是?x趋于0
就有(tanx-sinx)\/[(sinx)^3]=(sinx\/cosx-sinx)\/[(sinx)^3]=(1\/cosx-1)\/[(sinx)^2]=(1-cosx)\/(x^2cosx)而x趋于0 cosx=1所以原式等于（1-cosx）\/x^2 利用1-cosx~1\/2x^2 所以结果为1\/2
(tanx-sinx)\/[(sinx)^3]的极限是?x趋于0
lim[x→0](tanx-sinx)\/sin³x =lim[x→0](1\/cosx-1)\/sin²x =lim[x→0](-sinx\/cos²x)\/(2sinxcosx) [罗比塔法则]=lim[x→0](-1\/2cos³x)=-1\/2
求x趋近于0,(tanx-sinx)\/(sin^3)x的极限
lim(x→0)(tanx-sinx)\/(sinx)^3=lim(x→0)(1\/cosx-1)\/(sinx) ^2=lim(x→0)(1-cosx)\/[1-(cosx)^2]cosx=lim(x→0)1\/(1+cosx)cosx=1\/2.
求x趋近于0,(tanx-sinx)\/(sin^3)x的极限
lim(x→0)(tanx-sinx)\/(sinx)^3=lim(x→0)(1\/cosx-1)\/(sinx) ^2=lim(x→0)(1-cosx)\/[1-(cosx)^2]cosx=lim(x→0)1\/(1+cosx)cosx=1\/2。
tanx-sinx\/sinx^3 求x趋向0求极限
分子变为sinx（cosx分之1-1），sinx根据等价无穷小原则换为x，与分母削掉，分母变为x的平方 将分子中cosx写在分母中，写成（1-cosx）\/x平方*cosx 分子等价无穷小原则换位½x的平方，与分母中的x平方削掉，剩下½*（cosx分之一）cosx分之1在x=0时，值为1，结果为½...
高数问题求解‼lim(tanx-sinx)\/(sinx)^3 。x趋向0
tanx-sinx等价于(1\/2)x^3。记住吧，很有用的。tanx,x,sinx.任意两个相减都是等价于x^3，tanx-x~(1\/3)x^3。x-sinx~(1\/6)x^3。当然都是x趋向0.可以用迈克劳林展开的方法求证
当X趋于0时,(tanX-sinX)\/(sinX)^3的极限用重要公式怎么求
lim[ (1\/cosx-1)sinx]\/sin^3(x)=lim[(1-cosx)\/cosx]\/sin^2(x)=lim[x^2\/2cosx]\/sin^2(x)=1\/2 这里用到了x~sinx 1-cosx~x^2\/2
求lim[(tanx-sinx)\/sinx^3]x→0
注意在x趋于0的时候，tanx、sinx和x 都是等价的，即tanx\/x、sinx\/x的极限值都是 1 所以得到 tanx -sinx=tanx *(1-cosx)而1-cosx 等价于0.5x^2，于是原极限=lim(x->0) x *0.5x^2 \/x^3= 0.5 故极限值为0.5
求X趋向0时,(tanx-sinx)\/(sinx)^3 的极限 也就是出现0比0型 这一类我...
利用等价无穷小代换，x→0时，tanx~x，1-cosx～x²\/2，(sinx)^3～x³。所以lim（tanx-sinx）\/(sinx)^3=limtanx（1-cosx）\/(sinx)^3=lim（x³\/2）\/x³=1\/2
limtanx-sinx\/sinx^3 X趋于0
lim(tanx-sinx)\/sinx^3 等价无穷小代换：sinx~x lim(tanx-sinx)\/x^3 tanx-sinx=sinx\/cosx-sinx=sinx(1-cosx)\/cosx=sinx(2sin(x\/2）²\/cosx=x*(x\/2）²\/1=x³\/2 所以原式 =1\/2x³\/x³=1\/2
