求一道初一数学题的解法,题目如下:

一项工程,甲单独完成的时间是乙单独完成的时间的2倍,当乙做了5天后,甲加入一起做又做了5天才完成这件工程。问甲、乙单独完成这件工程各需几天?
注:请以初一学生的水平来解这道题,让人好理解一些。
最好能稍微讲解一下。

乙做需:乙做了5+5再加上甲做的5天的一半 等于12.5天
甲做需:12.5*2=25天追问

这个我也懂,关键是要列个方程,怎么列呢?

追答

乙需X天,则甲需2X天,则甲每天做1/(2X),乙每天做1/X
10/X+5/(2X)=1

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-12-07
甲单独完成的时间是乙单独完成的时间的2倍,那么乙干1天完成的工作量相当于甲干2天的工作量。
整个工程完成时乙工作了10天,甲工作了5天,
所以整个工程的工作量相当于甲的10*2+5=25天的工作量
反过来甲单独完成这件工程需25天
乙单独完成这件工程需25/2=12.5天来自:求助得到的回答
第1个回答  2012-12-07
设乙单独完成这件工程需x天
甲单独完成的时间是乙单独完成的时间的2倍,即2x
那么总工程量为1的话,甲每天能做1/2x的工程,乙每天能做1/x的工程
乙做了5天后,甲加入一起做又做了5天才完成
列式:5*(1/x)+5(1/x+1/2x)=1
得10/x+5/2x=1
即20+5=2x,x=12.5
第2个回答  2012-12-07
设甲单独做用时2x天,乙用时x天,总工作量是1

甲的效率为1/2x,乙的效率为1/x

5×1/x+5(1/2x+1/x)=1(其中5×1/x为乙单独做的时间×效率=乙单独的工作量,5(1/2x+1/x)为甲乙合作的时间×二人效率指和=合作的工作量,加起来等于总工作量)

解得x=12.5

2x=25
第3个回答  2012-12-07
设甲单独工作X天,乙单独工作要y天,工程总量为1
则V甲=1/x V乙=1/y
由题可知
x=2y
5/y+(1/x+1/y)5=1
解的x=25. y=12.5
答甲需25天,乙需12.5天
第4个回答  2012-12-07
解设乙单独完成需要X天,甲单独完成需要2X天。
1/X×﹙5+5﹚+1/﹙2X﹚×5=1
10/X+5/﹙2X﹚=1,方程左右两边同时乘2X得
20+5=2X
2X=25
X=12.5
2X=2×12.5=25
甲单独做需要25天。乙单独做需要12.5天。

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