xarcsinxdx的不定积分是(x²arcsinx)/2 - (1/4)arcsinx - (x/4)√(1-x²) + C。推导过程如下：
∫ xarcsinx dx
= ∫ arcsinx d(x²/2)
= (x²/2)(arcsinx) - (1/2)∫ x²*(arcsinx)' dx
= (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ x²/√(1-x²) dx
令x=siny，dx=cosydy
= (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ sin²y/cosy * cosydy
= (x²arcsinx)/2 - (1/4)∫ (1-cos2y) dy
= (x²arcsinx)/2 - (1/4)(y-1/2*sin2y) + C
= (x²arcsinx)/2 - (1/4)arcsinx - (x/4)√(1-x²) + C
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
xarcsinxdx的不定积分
设t=arcsinx,则：x=sint.∫ x arcsinx dx = ∫ sint t d(sint) =∫ t sint cost dt = 1\/2 ∫ t sin2t dt =-1\/4 ∫ t d(cos2t) = -1\/4(t cos2t - ∫ cos2t dt)=-1\/4 t cos2t + 1\/4 ∫ cos2t dt=-1\/4 t cos2t + 1\/8 sin2t =-1\/4 arcsinx cos(2 a...
xarcsinxdx的不定积分
= (1\/2)x²arcsinx - (1\/4)arcsinx + (1\/4)x√(1 - x²) + C
xarcsinxdx的不定积分是什么?
xarcsinxdx的不定积分是(x²arcsinx)\/2 - (1\/4)arcsinx - (x\/4)√(1-x²) + C。推导过程如下：∫ xarcsinx dx = ∫ arcsinx d(x²\/2)= (x²\/2)(arcsinx) - (1\/2)∫ x²*(arcsinx)' dx = (x²arcsinx)\/2 - (1\/2)∫ x²\/√...
xarcsinxdx的不定积分
由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去...
求不定积分xarcsinxdx
令x=sint，那么，∫x^2\/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2\/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)\/2dt =1\/2t-1\/4sin2t+C=1\/2t-1\/2sint*cost+C 性质：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一...
xarcsinxdx的不定积分
如图：对于第二项，采用换元积分法，令x=sint，其中-π\/2<t<π\/2，在这个区间内cost>0，因此 因此
求xarcsinx不定积分
∫xarcsinxdx=1\/2∫arcsinxdx²=1\/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1\/2{x²*arcsinx-∫x²\/√(1-x²)dx} =1\/2*x²*arcsinx+x\/4*√(1-x²)-1\/4*arcsinx+C 其中∫x²\/√(1-x²)dx 是有公式，过程如下：设sinu=x,...
x乘以arcsinx的不定积分怎么求? 分部到了后面 有个x平方\/根号下x平方+...
分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²\/2)=(x²\/2)arcsinx-∫(x²\/2)darcsinx =(x²\/2)arcsinx-∫(x²\/2)\/√(1-x²)dx =(x²\/2)arcsinx+(1\/2)∫(-x²)\/√(1-x²)dx =(x²\/2)arcsinx+(1\/2)∫[(1-x²...
xarcsinx的不定积分怎么求
∫xarcsinxdx=1\/2∫arcsinxdx²=1\/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1\/2{x²*arcsinx-∫x²\/√(1-x²)dx} =1\/2*x²*arcsinx+x\/4*√(1-x²)-1\/4*arcsinx+C 其中∫x²\/√(1-x²)dx 是有公式，过程如下：设sinu=x,...
求不定积分!!
∫xarcsinxdx=1\/2∫arcsinxdx²=1\/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1\/2{x²*arcsinx-∫x²\/√(1-x²)dx} =1\/2*x²*arcsinx+x\/4*√(1-x²)-1\/4*arcsinx+C 其中∫x²\/√(1-x²)dx 是有公式,设sinu=x,tanx=x\/√(...
