首先应该是齐次的线性方程组。
方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。
我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。
未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。
类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。
重要定理
每一个线性空间都有一个基。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
以上内容参考：百度百科-线性代数
如何学好线性代数
1、线性代数的概念以及解题思路是需要掌握的，概念中的每一个知识点要通读以及理解清楚，解题思路要多看、多想，熟能生巧。其次要多做题，根据做题能够看出自身对课程的掌握程度，总结出不太熟悉的知识点再进行针对性练习。
2017考研数学问题:请问,考研数学中线性代数解体常用的思考方法是什么...
2017考研数学：线性代数解题的8个惯性思维 1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说...
线性代数到底应该怎么学?
其次，学习线性代数时要做到理解概念、牢记公式、注意概念之间的关联、掌握解题方法。特别是要注意不同概念、定义和运算之间的关系，例如方阵和行列式、矩阵多项式和一般多项式、数组运算和数字运算之间的差异。第三，初等变换在线性代数中起着重要的作用，几乎贯穿整个学习过程。无论是计算行列式、求矩阵的秩和...
线性代数的解题思路有哪些?
首先应该是齐次的线性方程组。方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
线性代数:见下图。求行列式的值。请说出解题思路,谢谢。。
将行列式的同列的所有数字加起来，将第一行的所有元素变成x+4a，可以提到行列式外。第一行就变成了全部是元素1了。在讲第一行的-a倍一次加到其余四行上去。可以得到行列式的值了。结果是：(x+4a)(x-a)(x-a)(x-a)(x-a)
线性代数,请问这道题的考点是什么?解题的思路又是什么?(不用写解答...
考点是 ： 非齐次线性方程组的解法 解题思路： 未知量个数与方程个数相等，先求系数矩阵行列式 |A| | A| ≠ 0 时必有唯一解，| A| = 0 时， 用行初等变换法，r(A, b) ≠ r(A) 时无解，r(A, b) = r(A )< n 时有无穷多解 ...
线性代数,求解释,急!
只说解题思路如下：设a1 X1+a2 X2+a3 X3=B并把a1、a2、a3、B代入后，得到一个关于X1、X2、X3的线性方程组（*），可以根据这个方程组（*）到底是无解、有唯一解、有无穷多解来判定（1）、（2）、（3）哪个对。而要看（*）的解的情况，只需要把它的增广矩阵化成三角形矩阵后，直接利用书...
线性代数有什么学习技巧么?
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，...
怎么学好线性代数?貌似法则和证明都特别烦琐!
线性代数也是数学，数学讲究理性的思维，缜密的逻辑，以及合理的猜想与推理。1.则和规律是必须要记住的，这里的记住不是纯文字的背诵，那样没多大意义。 2.例题，去推敲出题人的想法，这个问题是考的哪一方面，哪一部分。了解了这些，你才会得心应手的用所学知识去解决问题，同时你会发现数学蛮好学...
怎样才能学好线性代数
1、线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，...
