因为lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达)，
当x->0时，等于lim e^x/1=1；
所以为等价无穷小 。
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。
若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：
扩展资料：
常见的等价无穷小替换：
当x→0时，
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
6、ln(1+x)~x
在普通应用中用不着高阶无穷小，所以一般只用到一次。。。本回答被网友采纳
e的x次方的等价无穷小是1+x为什么?求详细解答
因为lim (e^x-1)\/x (0\/0型,适用罗必达)，当x->0时，等于lim e^x\/1=1；所以为等价无穷小 。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（...
答案看不懂 求详细过程 最好拍下下来 等价无穷小性质解答
答案看不懂 求详细过程 最好拍下下来 等价无穷小性质解答 10 我来答 1个回答 #热议# 晚舟必归是李白的诗吗?黄衫0219 2014-12-19 · TA获得超过1960个赞 知道小有建树答主 回答量:1173 采纳率:100% 帮助的人:535万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 纸不好,抱歉 已赞过 ...
用等价无穷小性质解答 这一步怎么得到的 求详细解答
回答：当x趋向于0时(1+x)∧a-1=ax
利用等价无穷小代换求下列极限,要详细过程
回答：详细解答如下: 亲!如果我的回答对你有帮助,记得好评哦!(*^__^*) ……
求详细解答,这题为什么不能用等价无穷小代换?谢谢
当你等价的任意一部分跟分子分母都不是乘除关系的时候都不能进行等价的代换。
高数,极限等价无穷小的替换如图,求详细解答下!谢谢!
这一题里面，(1+1\/n)^n这个极限你是知道的，是e（n→∞），那么(1+1\/n)^n\/e-1就趋于0 只要是趋于零的变量，都可以用在等价无穷小替换上。什么sinx~x~tanx~ln(1+x)等等，随便替换，只要符合我之前说的那个前提条件，当x→1的时候当然不能替换，因为x不是无穷小量（0），sinx也不是 -...
一道等价无穷小的证明问题
先鄙视下你学长。可以用两种方法。洛必达法则比较容易，直接得证。还有，可以用泰勒公式。用含有拉格朗日余项的麦克劳林展开式，展开到1介即可。两个题都是这样。我手机打的不方便输入。思路这样，你自己查查资料就可以了。
求极限的一个方法问题
)(1+x）^（）。可以这样来理解，这个式子其实是2个重要极限中lim（1+x）^(1\/x)，x→0。的变形使用，关键点不在x趋向于什么，而在于第一个括号中也就是底数的极限是1，第二个括号中也就是指数部分趋于∞，简单的说就是1的无穷大次方，只要是这种类型的题目基本上就是要用e的次方形式来表示...
为什么e^x-1 与x是等价无穷小?求详细解答,但请不要用洛必达定理解答好...
x--->0 等价无穷小，极限为1 x--->+∞， e^x上升的速度比x快，所以，极限为+∞ x--->-∞， ，e^x->0 ,e^x-1->-1 x->-∞， 所以，极限为0.在趋近于0时，不用高中的洛必达，用大一微积分里的知识 麦克劳林展开公式即可 e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n...
求函数的等价无穷小
回答：我得去好像比他先回答你的兄弟
