定点F1(-c, 0), F2(c, 0)
||MF1| - |MF2|| = 2a (a > c > 0)
|MF1| - |MF2| = ±2a
√[(x + c)² + (y - 0)²] - √[(x - c)² + (y - 0)²] = ±2a
√[(x + c)² + y²] = √[(x - c)² + y²] ±2a
平方并整理: cx - a² = ±a√[(x - c)² + y²]
(c² - a²)x² - a²y² = a²(c² - a²)
x²/a² - y²/(c² - a²) = 1
令m = 1/a², n = 1/(c² - a²)
mx² - ny² = 1
双曲线mx2-ny2=1如何推导
令m = 1\/a², n = 1\/(c² - a²)mx² - ny² = 1
双曲线mx2-ny2=1
将Y=2X+1代入MX2-NY2=1 然后求△
...焦点在坐标轴上,并且经过P(3, )和Q( ,5)两点的双曲线方程...
答案： 解析： 设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn＜0)， ∵点P、Q在双曲线上， ∴ 故所求双曲线方程为＝1． 提示： 此题虽用待定系数法求解，若设成标准方程形式需分和两种情况来分别求解，比较烦琐，如果设方程mx2＋ny2＝1(mn＜0)来求解，则要简单的多．
双曲线的参数方程
x=a*Secθ y=b*tanθ (a>0 b>0 ) (2a为实轴长 2b为虚轴长)
如和确定双曲线的焦点位置呀?请高手解答(好方法)
类似的，焦点在y轴上，说明双曲线与y轴有焦点，说明X可以取0，而Y值则不行 MX2-NY2=1,MN>0 应该分类讨论：1。若M>0,则N>0，那么X不能是0，因为如果X=0，则方程变为-NY2=1,N>0，无实数解。而Y则可以=0 说明这种情况焦点在x轴上 2。若M<0,则N<0，那么就变成了nY2-mX2=1,其中...
已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为(3,-42),(94,5),求双曲线的标准方程...
设所求双曲线方程为mx2-ny2=1（mn＞0），∵P（3，-42），P2（94，5）两点在双曲线上，∴9m?32n＝18116m?25n＝1，∴m=-19，n=-116，∴双曲线的标准方程为y216?x29＝1．
双曲线方程是
推导出的双曲线的标准方程为 (x^2\/a^2)-(y^2\/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程. 而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为: (y^2\/a^2)-(x^2\/b^2)=1.[编辑本段]·双曲线的简单几何性质 1、轨迹上一点的取值范围:x≥a,x≤-a(...
“mn>0”是“方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的( )A.充分不...
（1）mn＞0?m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．若m＞0，n＞0，则方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线；若m＜0，n＜0，则方程mx2-ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线；所以由mn＞0不能推出方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线，即不充分．（2）若方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线...
高中数学,双曲线mx2-ny2等于0,怎么确定焦点在哪个轴上呢??求调教...
题目中有错误双曲线mx2-ny2等于1才是双曲线的方程，m、n肯定是大于零的。总之，焦点在二次方系数为正的那个轴上，焦点在x轴上。 这个双曲线的系数就是m、负n。
已知双曲线C:x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的离心率为3,虚轴长为2..._百度知...
解：（1）∵e=ca=3，∴c=3a，∵2b=22，∴b=2，∵c2-a2=2，∴a=1，∴所求双曲线方程为 x2-y22=1；（2）由y=x+mx2-y22=1，消y得 x2-2mx-m2-2=0，△=4m2+4（m2+2）=8（m2+1）＞0，x1+x2=2m，∴AB中点（m，2m），代入圆方程得m2+4m2=5，∴m=±1．
