已知开环传递函数G(s)，怎样将其拟合成一个 带纯延迟的一阶环节 K e^(-τs)/(Ts+1) ，最利用MATLAB 解答

Question

反过来 已知 一个带纯延迟的一阶环节如何拟合成一个开环传递函数，同样利用matlab .
回答得好 可追加分。

Answer 1

% 有多种方法可以做,其中效果比较好的应该是次最优降阶方法
% 这里示范一个效果还过得去但更容易实现的方法

% 示例传函
s = tf('s');
G = 1 / (s+1)^5;

% 根据阶跃响应使用最小二乘拟合
[y,t] = step(G);
fun = inline('x(1)*(1-exp(-(t-x(2))/x(3))).*(t>x(2))','x','t');
x=lsqcurvefit(fun,[1 1 1],t,y,[],[],optimset('Display','off'));
K=x(1); L=x(2); T=x(3);
G1 = tf(K,[T 1],'iodelay',L);

% 比较原系统和拟合系统阶跃响应
step(G, G1)
legend('原系统','拟合系统',0)

追问

比如 简单点说吧 G（s）=8e^(-3s)/(6s+1) 利 用边界值整定法 如何计算出现当等幅震荡时 比例带，以及震荡周期，要过程。（可以不用MATLAB）

追答

你的这个追问好像和原来的问题没有太大关联吧？

追问

我是想把 G（S）近似转换成s的多项式形式，即不带延迟环节 然后就能求解了

追答

对纯延时环节，常用的做法是使用pade近似。Matlab有pade函数，直接指定近似的阶次即可。
如果想判断系统临界稳定的增益值，可考虑使用nyquist判据（能够处理带纯延时环节的系统）。

Answer 2

其实有点没明白你的题目，是说现在已知输入输出想反推函数？如果输入输出都是正弦函数，可以考虑拟合他的幅频特性曲线或者相频特性曲线，如果是阶跃信号可以直接去拟合输出