a2=a1+d=2 （1）
a1+a4=a1+a1+3d=5 （2）
由（1）与（2）解得：a1=1，d=1
∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n
即：an=n
（2）∵bn=2nan=2n*n=2n^2
∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/3
（这里用到了公式1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，如果第一次见到，请记住它，很有用的！）
...1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=2nan求数列{bn}的前n项和Sn_百度...
a2=a1+d=2 （1）a1+a4=a1+a1+3d=5 （2）由（1）与（2）解得：a1=1，d=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 即：an=n （2）∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)\/6=n(n+1)(2n+1)\/3 （这里用到了公式1^2+2^2+...+...
...等差数列,其中a2=2,a4=3.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an2n}的前...
解答：（本小题满分14分）解：（1）设数列{an}的公差为d，则a4-a2=2d，故d＝12，从而a1＝32．所以{an}的通项公式为an＝12n+1．（2）设{an2n}的前n项的和为Sn，由（1）知an2n＝n+22n+1，则Sn＝322+423+…+n+12n+n+22n+1，12Sn＝323+424+…+n+12n+1+n+22n+2，两式相减得...
已知等差数列an中,a2=2,a4=4,求数列an通项公式,设数列bn满足bn=2(a...
a1=a2-d=1 an=a1+(n-1)d=n tn=n(n+1)\/2 bn=2^n=2x2(n-1)Sn=b1(1-q^n)\/(1-q)=2[2^n-1]=2^(n+1)-2
等差数列{an}中,a3=3,a1+a4=5.(1)求数列{an}的通项公式及前...
解答:解:(1)由等差数列的性质可得a1+a4=a2+a3=5，结合a3=3可得a2=2，∴公差为d=3-2=1，故通项公式为an=2+(n-2)×1=n…(6分)(2)由(1)可得bn+1= n n+1 bn，∴ bn bn-1 = n-1 n (n≥2)，由累乘法有bn= 1 n b1= 1 n (n≥2)…(10分)又b1= 1 1 符合上式 ...
...中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn。(2)若a3...
(1)设等差数列{an}的公比为q q^3 = a4\/a1 = 8得q = 2，通项公式为an = 2^n，前n项和S=2(2^n -1)\/(2-1)=2^(n+1)-2 (2)a3 = 2^3 = 8 = b16,a5 = 2^5 = 32 = b4 则等差数列{bn}的公差为d = (b16-b4)\/12 = -2 通项公式bn = 40-2n ...
...a2是a1与a4的等比中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=a n...
（Ⅰ）∵a2是a1与a4的等比中项，∴a22＝a1a4，∵在等差数列{an}中，公差d=2，∴(a1+d)2＝a1(a1+3d)，即(a1+2)2＝a1(a1+3×2)，化为2a1＝22，解得a1=2．∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n．（Ⅱ）∵bn=a n(n+1)2=n（n+1），∴Tn=-b1+b2-b3+b4-…+（-1）nbn...
...中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn。(2)若a3...
n=1时，a1=2^1=2，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2^n Sn=2(2^n -1)\/(2-1)=2^(n+1) -2 (2)b16=a3=a1q^2=2×4=8 b4=a5=a3q^2=8×4=32 b16-b4=12d=8-32=-24 d=-2 b1=b4-3d=32-3(-2)=38 bn=b1+(n-1)d=38-2(n-1)=40-2n 数列{bn}的通项...
...a2,a1+a3,a4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)求数列{...
（Ⅰ）解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差数列，∴a2+a4=2（a1+a3），∴q（a1+a3）=2（a1+a3），∵a1+a3＝a1(1+q2)≠0，∴q=2．∴数列{an}的通项公式是an＝2n．（Ⅱ）解：∵log2an-an=n-2n，∴Sn＝(1?2)+(2?22)+…+(n?2n)=（1+2+3+…...
等比数列{an}中,a1=2,a3+2是a2,a4的等差中项 1)求数列an的通项公式...
1.an=2q^(n-1)a2=2q a3=2q^2 a4=2q^3 2(2q^2+2)=2q+2q^3=2q(1+q^2)q=2 an=2*q^(n-1)=2^n 2.bn=anlog2an =anlog2 2^n =nan =n2^n
...a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a...
（1）设等比数列{an}的公比为q，∵a1=2，a4=16，∴2q3=16，解得q=2．∴an＝2×2n?1＝2n．（2）设等差数列{bn}的公差为d，∵b2=a2，b9=a5，∴b1+d＝22b1+8d＝25，解得b1＝0d＝4．∴bn=0+（n-1）×4=4n-4．（3）∵an?bn＝(4n?4)?2n=（n-1）?2n+2．∴Sn＝0+24+2...
