∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx
=-(1/3)∫[0→+∞] x d[1/(1+x)³]
分部积分
=-(1/3)x/(1+x)³ + (1/3)∫[0→+∞] 1/(1+x)³ dx
=-(1/3)x/(1+x)³ - (1/3)(1/2)[1/(1+x)²] |[0→+∞]
=1/6
再由：A∫[0→+∞] x/(1+x)^4 dx=1，因此得到A=6。
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积分∫AX\/(1+X)^4=1,x的范围是0到正无穷,求A的表达式
先计算积分：∫[0→+∞] x\/(1+x)^4 dx =-(1\/3)∫[0→+∞] x d[1\/(1+x)³]分部积分 =-(1\/3)x\/(1+x)³ + (1\/3)∫[0→+∞] 1\/(1+x)³ dx =-(1\/3)x\/(1+x)³ - (1\/3)(1\/2)[1\/(1+x)²] |[0→+∞]=1\/6 再由：A...
定积分 0到正无穷 dx\/(1+x^2)^2
您好，很高兴为您解答，积分步骤如下，满意请采纳
定积分求解:上限+无穷,下限0.,∫x\/(1+x^4)dx
所以∫x\/（1+x^4）dx=1\/2*∫1\/(1+t^2) dt=arctant=1\/2*(pi\/2-0)=pi\/4
计算反常积分f0到正无穷x\/(1+x)^3 dx
令t=x+1，即x=t-1，dt=dx ∫[0,∞] x\/(1+x)³dx =∫[1,∞] (t-1)\/t³ dt =∫[1,∞] 1\/t²-1\/t³ dt =∫[1,∞] 1\/t² dt -∫[1,∞] 1\/t³ dt =(-1\/t) | [1,∞]- (-1\/2t²) | [1,∞]=1-(1\/2)=1\/2 ...
∫x\/(1+ x^4) dx的积分常数是什么?
方法如下，请作参考：
...1.计算反常积分负无穷到正无穷 x\/根号下(1+x^4) dx 2.计算反常积分...
第一道反常积分是发散的，所以求不出来。第二道题目，用换元法，求出来的结果是π\/2.如果不懂请追问，满意请采纳。
请问 定积分(0到1)x\/(1+x^2)怎么计算,请告诉我步骤谢谢
设t=x^2。定积分(0到1)xdx\/(1+x^2)=(1\/2)定积分(0到1)dx^2\/(1+x^2)=(1\/2)定积分(0到1)dt\/(1+t)=(1\/2)ln(1+t)(0到1)=(1\/2)ln2。
∫(1+x)²÷(1+x²)dx求不定积分?
象这样分解成两个不定积分来求，就可以直接用积分公式写岀原函数来啦，详细过程写出来了，如图所示，请慢慢看哈。
求定积分∫(0,1) x²\/1+x² dx
用配凑法就可以解的定积分，等于1-π\/4，详细过程请见图片
求积分的解答过程!谢谢∫(0,1)x(a+1)x^adx
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
