则：当x=√3, y=2, 当x=√8, y=3
xdx=ydy
dx=(y/x)dy
弧长=∫(上限√8, 下限√3)√（1+1/xˆ2）dx
=∫(上限3, 下限2) (y/x)(y/x) dy
=∫(上限3, 下限2) [y^2/(y^2-1)] dy
=∫(上限3, 下限2) [1+(1/2)(1/(y-1))-(1/2)(1/(y+1))] dy
=[y+(1/2)ln(y-1)-(1/2)ln(y+1)] | (上限3, 下限2)
=1+(1/2)(ln3-ln2)追问
你好~
xdx=ydy
dx=(y/x)dy
这个是怎么 回事？？ 不明白~~
xdx=ydy 就是：x乘以dx =y乘以dy
等式两边同除以x, 就得到：dx=(y/x)乘以dy
也就是：dx=(y/x)dy
额~ 我是想问 xdx=ydy 这个是怎么来的？ 怎么得到的~~
追答将1+x^2=y^2，两边求导
2xdx=2ydy
xdx=ydy
y=lnx y’=1/x
所以
s=∫√（1+1/xˆ2）dx
采用分部积分
所以剩下的就会算了吧。。。追问
请看清题~
解法：∫ ㏑x dx = x㏑x-∫x d(㏑x) = x㏑x-∫ x/x dx =x㏑x-∫ dx =x㏑x -x +C，很详细了吧 :)追问
请看清题~
高数弧长公式是什么?
高数弧长公式如下：1、弧长公式的定义。弧长公式定义为：L=∫√（1+（y'）^2dx，其中y'表示函数y对x的导数。弧长L可以表示为：L=∫√（1+（y'^2dx。将m代入公式中可得：L=∫√（1+（y'\/x'）^2）dx=∫√（x'^-^2+（y'）^2）dx。令s=∫√（x'^-^2+（y'）^2dx，即L（s）=...
高等数学 求弧长。。。
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高数如何求弧长
下限a,上限b,为曲线的端点对应的x的值。弧长：指曲线的长度。问题三：高等数学定积分求弧长 I = ... = ∫√(1+θ^2)dθ\/θ^2 令 θ = tanu， 则 I = ∫(secu)^3du\/(tanu)^2 = ∫du\/[cosu(sinu)^2]= ∫dsinu\/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu\/{[1-(sinu)^2](sinu)...
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高数弧长ds的三种公式：s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy\/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx。sqrt()是根号，（)^2是（)的平方。注：ds与dx，dy是勾股关系：即dx，dy是两个直角边，ds是弧的微分，把此微弧看做直线段故ds=√（dx+dy)；然后将根号里的两项都除以dt...
高等数学,弧长为什么是这个公式?怎么推导出来的?
s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy\/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx,sqrt()是根号，()^2是()的平方 弧长公式 在半径为 的圆上有一弧（图一），设以 表示它的长， a表示它所对的圆心角， d表示直径，则这公式右端的 之值，视“角度单位”的选择而变更。
高等数学求弧长?
求曲线 y²=2x在0≦x≦2【或0≦y≦2】上的弧长。解：x=y²\/2；x'=dx\/dy=y；
弧长如何计算?
扇形弧长L=arcsin(弦\/2R)×2R=arcsin(弦\/2R)×πR\/90 。扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR\/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。弦是连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。圆上任意两点间的部分叫做圆弧...
高等数学 求弧长的曲线积分问题 请老师给出详解 正确答案也可以 谢谢...
回答：直线为y=x-1 ∫(y-x)ds=∫(0,1)(x-1-x)√(1+y'^2)dx=-√2
弧度公式
1、圆弧长公式：弧长=nπr\/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α|r，即α的大小与半径之积。2、扇形面积公式：S=|α|r^2\/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，...
弧长的积分3个计算公式是什么?
弧长s=∫根号下[1+y'(x)²]dx。弧长公式中下限为a，上限为b，ab为曲线的端点对应的x的值，弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。曲线积分分为：对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别。对弧长的...
