求帮忙做几道高等数学题，本人不会做……

Question

应该很简单的，但是本人不会做，最好有过程。

Answer 1

11、
∫[0,1] (2xsinx^2+xe^x)dx
=∫[0,1] 2xsinx^2dx+∫[0,1] xe^xdx
=-cosx^2[0,1] +(xe^x-e^x)[0,1]
=1-cos1+1
=2-cos1
12、
f'(x)=12x^2-10x=0
2x(6x-5)=0
x=0,x=5/6
所以极大值x=0时f(0)=6
极大值x=5/6时f(5/6)=?

13、
∫x^3e^(x^2)dx

=1/2∫x^2e^(x^2)dx^2
=1/2x^2e^(x^2)-1/2∫e^(x^2)dx^2
=1/2x^2e^(x^2)-1/2e^(x^2)+C
14、
y'=3x^2+6x-1
y''=6x+6=0
x=-1 (拐点)
x<-1,y''<0曲线为凹的
x>-1,y''>0曲线为凸的

追问

万分感谢，不过第12题
f(5/6)=?
里面的？是什么

追答

把5/6代入原式啊，六分之五代入原式，自己算

追问

关键是我一点也不会，呵呵，帮人帮到底吧，给你追加分，谢啦

追答

我靠，这是初中的知识啊。
你真是奇葩!
12、
f'(x)=12x^2-10x=0
2x(6x-5)=0
x=0,x=5/6
所以极大值x=0时f(0)=6
极大值x=5/6时f(5/6)=4*(5/6)^3-5*(5/6)^2+6=523/108

Answer 2

解11：
∫【0,1】[2xsin(x^2)+xe^x]dx
=∫【0,1】2xsin(x^2)dx+∫【0,1】xe^xdx
=∫【0,1】-dcos(x^2)+∫【0,1】xd(e^x)
=-sin(x^2)|【0,1】+xe^x-e^x|【0,1】
=-sin1+sin0+(e-e)-(0-1)
=-sin1+0+0+1
=1-sin1

解12：
f(x)=4x^3-5x^2+6
f'(x)=12x^2-10x
f'(x)=2x(6x-5)
令：f‘(x)=0，即：2x(6x-5)=0
解得：x1=0、x2=5/6
即：f(x)的极值点或拐点为x=0、x=5/6
令：f'(x)＞0，即：2x(6x-5)＞0
有：2x＞0、6x-5＞0……………………(1)
或：2x＜0、6x-5＜0……………………(2)
由(1)解得：x＞5/6
由(2)解得：x＜0
即：x∈(-∞，0)∪(5/6，∞)时，f(x)是单调增函数；
同理，令：f'(x)＜0，可得：f(x)的单调减区间是x∈(0，5/6)
因此，上面所得x1=0、x2=5/6确实为函数f(x)的极值点。

Answer 3

bfff