【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点p到点（0,2）的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值
A.根号17/2 B.3 C.根号5 D.9/2
当然最好有画图 我比较好理解！
PA=PD,所以PD+PF=PA+PF, 而PA+PF的最小值就是AF，根据勾股定理算出数值为：根号17/2
选A
所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上距离之和最短
此时距离之和就是(0,2)与焦点距离=A追问
【所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上距离之和最短
此时距离之和就是(0,2)与焦点距离=A】这句不太懂啊。。。有没有具体解法
设A（0，2），抛物线焦点F，就是当P点在抛物线上移动时，当且仅当移动到P点移动到AF与抛物线交点时，PA+PF最短（三角形两边之和都大于第三边）。
追问所以选哪个。。
追答A啊 就是AF的距离
追问噢噢！谢谢我算出来了没错
本回答被提问者采纳12，0)，
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，
则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
(
12)2+22=
172．
故选A．
【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离...
PA=PD,所以PD+PF=PA+PF, 而PA+PF的最小值就是AF，根据勾股定理算出数值为：根号17\/2 选A
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线...
P在直线AF上，直线AF的斜率k=（2-0）\/(0-1\/2)=-4 故直线AF的的方程为y=-4x+2 由y=-4x+2与y2=2x 联立得x=（9-√17）\/16,y=（√17-1）\/4 或x=（9+√17）\/16,y=（-√17-1）\/4 又有P点的位置知x＜1\/2 即x=（9+√17）\/16,y=（-√17-1）\/4（舍去）故P点坐标(...
已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物...
抛物线的性质就是 抛物线上的点到准线的距离等于它到焦点的距离 所以要求的距离和可以看成是P到 （0，2） 的距离加上P到焦点的距离 y^2=2x 的焦点为(0.5 , 0) 所以两点之间线段最短 要求的最短距离就是 (0,2)到(0.5 , 0)的距离 计算得 (√17)\/2 ...
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线...
PF+PA≥AF 其实就是：三角形的两边之和大于第三边，当三点共线的时候取等号 A(0,2),F(1\/2,0)由两点间距离公式得：AF=根号下[(0-1\/2)²+(2-0)²]祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...
...y²=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距...
已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为?... 已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为? 展开 我来答 1
设点P是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点P到点(1,1)的距离与P到抛物线焦 ...
2p=2 p\/2=1\/2 准线x=-1\/2 抛物线定义 P到准线距离=到焦点距离 过A(1.1)作准线垂线AB 则显然P是AB和抛物线交点时，距离和最小 此时距离=AB=1-(-1\/2)=3\/2
已知点p在抛物线y^2=2x上(1)若点p的横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离...
2p=2 p\/2=1\/2 所以准线是x=-1\/2 则P到准线距离=2+1\/2=5\/2 由抛物线定义 P到焦点距离=5\/2 P到准线距离等于到焦点距离 所以P到x=-1\/2距离是4 所以横坐标是x=4+1\/2=9\/2 y²=2x=9 所以P是(±3,9\/2)
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则到点A(3,2)的距离与到焦点F的距...
根据抛物线的性质，点P到焦点的据PF=P到准线的距离；设点P到准线x=-1\/2的距离为PQ，则所求的PA+PF的最小值，即PA+PQ的最小值；数形结合，易得：PA+PQ的最小值=A到准线x=-1\/2的距离；显然A(3,2)到直线x=-1\/2的距离为7\/2；所以：PA+PF的最小值是7\/2；希望能帮到你，如果不懂...
已知点P在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2, 1.求点P到抛物线焦点的距离...
1,因为y^2=2x ,所以焦点为(1\/2,0) 将x=2带入方程得p点坐标为(2,1).所以p点到焦点的距离为根号(1^2+3\/2^2)=根号13\/2 2,由抛物线定义可知抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。所以点p到准线距离为2，因为准线为x=-1\/2 所以p点的横坐标为3\/2.将x=3\/2代入方程得p点...
高中数学~抛物线~P是y2(平方)=2x上的动点,p到准线的距离为d,A(7\/2...
标出焦点F。二，连结PA，PB。三，根据抛物线定义得：PB=PF，所以PB+PA=PF+PA。四，即是求PF+PA的最小值。五，因为三角形两边之和大于第三边，所以P点在抛物线上运动时PA+PF大于AF。六，连结AF，它与抛物线产生一个交点。当P点与它重合时：PA+PF=AF，此时，PF+PA取得最小值=AF=5。
