逻辑中，模态命题理解困惑。

Question

可能p 和 可能非p 为下反对关系，即一个为真，另外一个可真可假（真假不确定）。

如：今天可能下雨， 今天可能不下雨。 如果今天可能下雨为真，那么可能不下雨应该可以确定为假，并不是可真可假（真假不确定）的。 这个怎么解释啊？

Answer 1

模态命题中的“必然（一定）p”、“不可能（必然非）p”、“可能p”、“可能非（可能不）p”的真假关系就类似于直言命题的SAP、SIP、SEP、SOP之间的真假关系。

下面我用直言命题的SAP、SIP、SEP、SOP之间的真假关系分析一下

 

比如说：例一：4只天鹅：其中3只白的，1只不是白的。

              例二：4只天鹅都是白的。

 

矛盾关系：互为矛盾关系两者不能同真，也不能同假，两者必有一真一假。如果一个为真，矛盾方必然是假；一个为假，矛盾方必然是真。

例一：“所有天鹅都是白的”是假，那“有的天鹅不是白的”必然就是真的

          “所有天鹅都不是白的”是假，那“有的天鹅是白的”必然就是真的。

例二：“所有天鹅都是白的”是真，那“有的天鹅不是白的”必然就是假的。

          “所有天鹅都不是白的”是假，那“有的天鹅是白的”必然就是真的。

 

差等关系：“所有的”和“有的”的关系。X=全称命题，Y=特称命题

若X为真，Y为真；若X为假，Y真假不定；

若Y为假，X为真；若Y为假；X真假不定。

 

反对关系：两个“所有的”的关系，不能同真，可以同假。

例一：“所有天鹅都是白的”和“所有天鹅都不是白的”都是假的。可以同假。

例二：“所有天鹅都是白的”为真，“所有天鹅都不是白的”为假，不能同真。

 

下反对关系：两个“有的”的关系，可以同真，不能同假。

例一：“有的天鹅不是白的”和“有的天鹅是白的”都是真的。可以同真。

例二：“有的天鹅不是白的”为假，“有的天鹅是白的”为真，不能同假。

          “有的是”与“有的不是”两者的外延不一样，千万不能等价！

 

不管天鹅数量和颜色如何变换，四大关系依然成立！

 

同样道理，“可能下雨”与“可能不下雨”的关系就跟“有的是”与“有的不是”类似，特称肯定命题和特称否定命题的外延是不一样的。

 

也就是说，如果知道“今天可能下雨”的真假，你只能判定“今天必然不下雨”的真假，不能判定“今天可能不下雨”和“今天必然下雨”的真假。

Answer 2

“那么可能不下雨应该可以确定为假”有误，后面一段应该写 “那么可能不下雨应该可以确定为假 ，或者可能下雨”，，，或者可能下雨 你没写