两道大一高数题，求极限，求大神帮忙... lim(x->0) (e^tanx-e^x)/(sinx-x)

Question

x趋向于零
(e^tanx-e^x)/(sinx-x)

Answer 1

Lim e^x(e^(tanx-x)-1)/sinx-x=lime^x• lime^tanx-x -1/sinx-x=limtanx-x/sinx-x=lim sec^2x-1/cosx-1=lim sin^2x/-x^2/2=-2

Answer 2

根据上下两式的情况，采用洛必达法则

取极限x→0