√4-x^2的原函数怎么求?
完全忘了有根号的函数怎么求原函数,是设为复合函数,√U U=4-X^2然后求出U的√u的原函数 和U=4-X^2的原函数`再相乘吗?
积分没学过`,能不能有一些高中阶段的办法`?
这位大侠原题是这样的`
根据定积分的几何意义,计算∫1-0√4-^2dx=
令x=2sint,则√4-x²=2cost
且dx=2costdt
∫(√4-x²)dx
=∫2cost*2costdt
=∫4cos²tdt
=∫2(1+cos2t)dt
=2t+∫2cos2tdt
=2t+sin2t+C
再将t=arcsin(x/2)回代即可
∫(√4-x²)dx
=2arcsin(x/2)+sin[2arcsin(x/2)]+C
=2arcsin(x/2)+x(√4-x²)/2+C
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如果你没学过积分，这种求原函数的题绝对不会出现在高中考试的试卷中的，佝别以这种函数形式简单，但要求它的原函数，就一定要用到大学高等数学的知识，所以，不要钻得太深，在高中阶段，会求简单一点函数的原函数就够了。
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你早说啊!
y=√4-x²这个函数的图象是什么样的?它是一个半径为2的四分之一圆.
这个积分的几何意义就是求这个四分之一扇形被x=1 这条直线分成两部分,位于左边那一部分的面积.
计算这一部分的面积可以把它分成一个30度角的小扇形和一个三角形的面积之和.
具体的过程就不写了,由你来完成吧.
√4-x^2的原函数怎么求?
=∫2(1+cos2t)dt =2t+∫2cos2tdt =2t+sin2t+C 再将t=arcsin(x\/2)回代即可 ∫(√4-x²)dx =2arcsin(x\/2)+sin[2arcsin(x\/2)]+C =2arcsin(x\/2)+x(√4-x²)\/2+C －－－ 如果你没学过积分，这种求原函数的题绝对不会出现在高中考试的试卷中的，佝别以这种函数...
请问导数√(4-X^2)的原函数怎样求? .
√（4-x^2)dx=2cos(t)*2cos(t)dt =4[cos(t)]^2dt =[1+cos(2t)]d(2t)所以原函数是 2t+sin(2t)把t换回x即得答案：2arcsin(x\/2)+x*√[1-(x^2)\/4]+C 其中C为任意常数
已知导数√(4-x^2) 求原函数的表达式
如果求定积分建议使用几何意义，图象是半圆 如果是不定积分，常采用三角换元的方法，设x=2sint 则原式=∫2costd2sint =∫4cos²tdt =2∫(1+cos2t)dt =2t+sin2t+C =arcsin(x\/2)+x√(4-x²)\/2+C
Y=根号4-X平方的原函数
结果(x\/2)√(4-x^2)+2arcsin(x\/2)+C
根号下4-x^2的原函数是什么,就是定积分
设x=2sint ，
根号(4-x平方)的一个原函数是多少
∫√（4-x^2)dx,a=2,则设x=2sint,dx=2costdt,√（4-x^2)=2cost,cost=(1\/2)√（4-x^2),t=arcsinx\/2,sin2t=2sintcost=(x\/2)√(4-x^2)原式=∫2cost*2costdt =4*(1\/2)∫（1+cos2t)dt =2∫dt+∫cos2t d(2t)=2t+sin2t+C =2arcsin(x\/2)+(x\/2)√(4-x^2...
已知一个函数的导数如何求原函数
已知导数求原函数就是求积分问题，通常采用变量代换方法解决。如函数f(x)=∫√（4-x^2）dx，可通过令x=2sint来求解。此代换后dx=2costdt，得到f(t)=∫2cost*2costdt。简化后，f(t)=2∫2cos^tdt=2∫（cos2t+1）dt。继续分解可得，f(t)=2∫cos2tdt+2∫dt。对于2∫cos2tdt部分，可...
f(x)=sqrt(4-x^2)的原函数怎么求
令x = 2cost(0≤t<pi)则sqrt(4-x^2) dx = sqrt[4-4(cost)^2] = sqrt[(4sint)^2] = 2sint(0≤t<pi)dx = d(2cost) = -2sint dt 所以f(x) dx = -4(sint)^2 dt 积分，将t换回x可得f(x)的原函数
f(x)=sqrt(4-x^2)的原函数怎么求
令x = 2cost(0≤t<pi)则sqrt(4-x^2) dx = sqrt[4-4(cost)^2] = sqrt[(4sint)^2] = 2sint(0≤t<pi)dx = d(2cost) = -2sint dt 所以f(x) dx = -4(sint)^2 dt 积分,将t换回x可得f(x)的原函数<\/pi)<\/pi)
谁的导函数是根号下4-x^2?
求定积分 其实这个化为原函数是很复杂的，这里应该使用数形结合法。首先y=√（4-x^2)所以y^2=4-x^2 即x^2+y^2=4 这就得到了一个圆的方程 又因为这个有根号 所以这是一个半径为2，圆心为原点的上半圆。由此就可以得出其定积分（定积分其实是函数与y轴围成的面积大小，有正有负，x轴上...
