已知二次函数y=x²-x-6

Question

(1)求二次函数图象与交点坐标的顶点坐标(2)画出函数图象(3）观察图象，指出方程的x²-x-6=0解及使不等式x²-x-6<0成立的x的取值范围(4)求二次函数图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积

Answer 1

1)求二次函数图象与交点坐标的顶点坐标(2)画出函数图象(3）观察图象，指出方程的x²-x-6=0解及使不等式x²-x-6<0成立的x的取值范围(4)求二次函数图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积

(1)令y=0
x²-x-6=0
x1=-2, x2=3
二次函数图象与x轴交点坐标(-2,0), (3,0)
y=x²-x-6=(x-1/2)^2-25/4
顶点坐标(1/2,-25/4)
(2)画出函数图象-------略
(3)观察图象，指出方程的x²-x-6=0解
方程的解即二次函数图象与x轴交点坐标
x1=-2, x2=3

二次函数图象，开口向上，使不等式x²-x-6<0的部分在x轴的下方
x的取值范围:-2<x<3
(4)求二次函数图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积
令x=0
y=x²-x-6=-6
二次函数图象与y轴的交点(0,-6)
三角形的面积=AB*OC/2=5*6/2=15

Answer 2

楼主，求根公式啊，与坐标轴交点只要令x得0就是了，解分别是3和-2，其他就简单了，望采纳。