补码 原码 反码 之间的问题

Question

今天做到一个题目，数字电路与逻辑设计：

补码1.1000的真值是：-0.1000

可是我认为答案不对：

假设真值（机器数）是正的，则：原码=补码=1.1000 → 真值为-0.1000 而此时求出的真值是负的，所以与原假设不相符，所以不对。

假设真值（机器数）是负的，则：补码=1.1000 →反码=00.1000→原码=01.0111（这一步我可能转换错了）→真值=1.0111

大家觉得这样有什么问题吗？

Answer 1

兄弟，你不理解呀。

假设一个数，如：-01111111（7个1，1个0，还带一个符号） 那它的补码就是10000001（不带符号了，但是还是8位）。
-01111111这个数，你可以这样理解，前面的0是表示它是个正数，当前面有了一个负数时，自然它就变成1了，因为在计算机中表示符号的只有1和0。可能你把这个数的原码想成是101111111，这就成9位了，和原始值的8位就多了一位，而且计算机并不是这样表示的，当然溢出的时候可能会多出1位（假如允许的话），但这个是有意义的，而现在的“101111111”中的0则是无意义的，自然不是这样表示的，这是错的。

说说你的题目吧。
补码1.1000（记住，应该写成“1，1000”，并不是一个点。）的真值是：-0.1000

逗号前面是表示符号的，1表示这个数是负数，直接来个求补就是原码了：1，1000
接着，真值是原码改变符号即可：-0，1000

答案没有问题的，是对的。