如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-3，0），B（-1，0），C（0，-3)三点，设二
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-3，0），B（-1，0），C（0，-3)三点，设二次函数图像的顶点为D
1)求这个二次函数的解析式及其图像的顶点D的坐标
急需！
=ax2+ï¼3+1ï¼x+3aï¼å¾è±¡ç»è¿ç¹Cï¼0ï¼-3)ï¼c=3a= -3ï¼a= -1
解æå¼y=-x2+4x-3 顶ç¹ï¼2,1ï¼
çå¾çè¯åºè¿æ ·
Aï¼-3ï¼0ï¼ï¼Bï¼++1ï¼0ï¼ï¼Cï¼0ï¼-3)
ax2+bx+c=aï¼x+3ï¼ï¼x-1ï¼
=ax2+ï¼3-1ï¼x-3aï¼å¾è±¡ç»è¿ç¹Cï¼0ï¼-3)ï¼c=-3a= -3ï¼a= +1
解æå¼y=x2+2x-3 顶ç¹ï¼-1ï¼-4ï¼æ¥èªï¼æ±å©å¾å°çåç
将点A,B分别代入式中得a=1,b=2,
所以y=x^2+2x-3,
所以y=(x+1)^2-4
所以点D(-1,-4)
望接纳。
2）在线段AC上是否存在点M，使三角形AOM相似三角形ABC，其中坐标轴的原点o对应点B，点M对应点C？求出点M的坐标
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-3,0...
ax2+bx+c=a（x+3）（x-1）=ax2+（3-1）x-3a，图象经过点C（0，-3)，c=-3a= -3，a= +1 解析式y=x2+2x-3 顶点（-1，-4）
...y=ax平方+bx+c的图像经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,-3),顶点为D_百度知...
解：(1)因为二次函数y=ax^2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0),得二元一次方程为:y=(x-3)(x+1),化简的二元一次方程为：y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,则顶点坐标D(1，-4），解析式为y=x^2-2x-3 (2)由题意得设p(0,y)其中y不等于-3；因为∠APD=90°，则Rt△ADP中AP²+...
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(3,0),B...
解： 由题意 9a+3b+c=0 得 a=1 a-b+c=0 b=-2 c=-3 c=-3 所以 y=x的平方-2x-3 x=-（b\/2a）=-（-2\/2）=1 y=4ac-b的平方\/4a=（-12-4）\/4=-4 所以 顶点坐标为（1，-4）
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与坐标轴的交点分别为A(-1,0)B(3...
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b\/2a k=(4ac-b^2;)\/4a x1,x2=(-b±√...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0...
解：（1）设y=a（x+1）（x-3），（1分）把C（0，3）代入，得a=-1，（2分）∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．（4分）顶点D的坐标为（1，4）．（5分）（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得 {3k+b=0k+b=4，（6分）解得k=-2，b=6．∴...
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为A(-3,0)、B(1,0)两点...
2x2+4x-6）．设直线AC的解析式为y=kx+b，则有-3k+b=0b=-6，解得k=-2b=-6，∴y=-2x-6．如答图①，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，则F（x，-2x-6）．∴PF=yF-yP=（-2x-6）-（2x2+4x-6）=-2x2-6x．S=S△PFA+S△PFC=12PF?AE+12PF?OE=12PF?OA=12（-2x2-6x...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0) 的图象的顶点为D...
解：（1）方法一：由已知得：C（0，-3），A（-1，0） 将A、B、C三点的坐标代入得 解得 所以这个二次函数的表达式为： 方法二：由已知得：C（0，-3），A（-1，0） 设该表达式为： 将C点的坐标代入得： 所以这个二次函数的表达式为： （2）方法一：存在，F点的坐标为（2...
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax 2 +bx-3(a,b是常数)的图象...
（1）将点A、点B的坐标代入可得： a+b-3=0 9a-3b-3=0 ，解得： a=1 b=2 ；（2）抛物线的解析式为y=x 2 +2x-3，直线y=t，联立两解析式可得：x 2 +2x-3=t，即x 2 +2x-（3+t）=0，∵动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点，∴△=4+4（3+t...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点...
解：（1）将B（3，0），C（0，-3）两点的坐标代入y=ax2-2x+c得：{9a-6+c=0c=-3 解得： {a=1c=-3，∴二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；（2）当点P运动到抛物线顶点时，连接AC，PC，PB，做PM⊥AB，PN⊥OC，∵二次函数的表达式为y=x2-2x-3；∴P点的坐标为（1，-4），即...
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)的图象顶点为D...
解：（1）由OC=OB=3，知C（0，-3），连接AC，在Rt△AOC中，OA=OC×tan∠ACO=3× =1，故A（-1，0），设所求二次函数的表达式为 ，将C（0，-3）代入得-3=a（0+1）（x-3），解得a=1，∴这个二次函数的表达式为 ；（2）①当直线MN在x轴上方时，设所求圆的半径为R（R>0...
