一道数学题

Question

A点到达F点必须经过B点，从B点到达F点必须经过C点，从C点到达F点必须经过D点
那么永远也到达不了F点，只能说是无限接近F点
求解，我的说法对不对

Answer 1

这是二分法悖论。是古希腊哲学家芝诺于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问中提出的四个著名悖论之一。

二分法悖论：运动是不可能的，因为物体在到达终点之前必须先到达路程的二分之一，而在到达二分之一之前必须到达路程的四分之一，无穷无尽，甚至运动永远无法开始。

为了说明为什么不正确，让我们先来看看什么是二分法悖论？芝诺假设，当一个物体行进一段距离到达D，它必须首先到达距离D的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一以至可以无穷的划分下去。因此，这个物体永远也到达不了D。
芝诺的二分法悖论说要从A运动到B必先至其中点C，而至C之前又必先至AC中点D，如此无限倒退，则运动不可能。但仔细考虑好像此悖论并不存在。首先，芝诺在一线段上不断取中点就预设了线段可被有穷分割为其本身不可再被分割的若干点。正如“芝诺悖论使用的是反证法，他不是从正面论证“一”，而是假定“一”的反面“多”，假定空间和时间可以分割，由此推论出与经验矛盾的结论”。也即是说芝诺预设了空间分割的终极单位点的存在，并且其本身不可再被分割，因为这些点如果能被再分割就不成其为“点”而是成为“段”了。同时，这些点是有大小的，或者说这些点是占据了一定空间的，因为本身无大小不占据任何空间的东西不具有实际存在性，而那条线段显然不能被分割为一些本身不具实际存在性的东西。
现在考虑芝诺论证中那不断向起始点A靠近的中点，由于无限靠近A，那中点与A的距离越来越小。可以想象，在某一情况下那中点与A的距离小到刚好就等于一个点本身的大小。这不仅是可能的，而且是必然的，因为如果那距离还大于一个点，那它就可以而且必然被下一个中点继续分割。但是，当那距离就等于一个点本身的大小时，那距离是不能再被分割了，因为它本身就是一个点！此时的起始点与中点之间再没有任何下一中点来“阻隔”了。也就说，芝诺论证中的中点倒退过程不是无限的，而必然是有限的。那么从直接到达这有限过程中的最接近起始点A的那一中点开始，运动就开始了。
看来，二分法论证并不能否定运动，也即得不出与经验有悖的结论。芝诺期待的反证结论——世界乃“一”而非“多”——也是不可得的。

Answer 2

不对
这只是说明从A到达F之前到不了F
假设从A到F匀速需要1s，
那么tAB+tBC+tCD+...=1s
虽然要经过无限多的点，但经过这些点的总时间是有限的，无法到达也只局限于1s之内

Answer 3

是不是不断/2/2/2/2？
如果是，你的说法是对的
只能说是无限接近F点
希望能够帮助你！
学习宝典团队为您解答！

Answer 4

题意不明，不能回答。