1<=x²+y²<=4
令x=r*cost y=r*sint 1<=r<=2 0<=t<=2π
f(x,y)=x²+xy+y²
=(r*cost)²+(r*cost)(r*sint)+(r*sint)²
=r²(1+sintcost)
=r²(1+1/2sin2t)
-1<=sin2t<=1
1/2<=1+1/2sin2t<=3/2
1/2*1<=1/2r²<=r²(1+1/2sin2t)<=3/2r²<=3/2*2*2=6
则最小值为1/2 最大值为6追问
令x=r*cost y=r*sint 1<=r<=2 0<=t<=2π
啥意思，我才初三，麻烦你说详细一点。
才初三么。。那就别用我的方法吧，这至少应该是高中的。。
我不记得初中学的什么了
额，额们树人中学也太坑爹了，这么难的题也出吗？
追答难倒是不难。只是我不知道初中的知识面。。
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
1\/2*1<=1\/2r²<=r²(1+1\/2sin2t)<=3\/2r²<=3\/2*2*2=6 则最小值为1\/2 最大值为6
已知x,y满足1≤x∧2+y∧2≤4,则u=x∧2+xy+y∧2的最大值
u=X^2+XY+Y^2 = 1\/2,当x=√2\/2,y=-√2\/2或 x=-√2\/2,y=√2\/2 时取得最小值1\/2
已知实数x,y满足等式x2+y2=4,求x+y的最大值我看到一道类似的题目 他...
实数x,y满足等式x2+y2=4,可设：x=2sina,y=2cosa则：x+y=2sina+2cosa =2√2sin(a+π\/4)显然x+y的最大值为2√2 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
已知实数x、y满足x^2+y^2小于等于1,则|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|的取值范...
解：由已知得，-1≤x、y≤1 所以1+y≥0 2y-x-4<0 所以|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|=|x+y|+y+1+4+x-2y=5+|x+y|+x-y 显然，5+|x+y|+x-y≥5+2x≥3 5+|x+y|+x-y≤5+|x|+|y|+x-y≤5+2|x|(或者5+2|y|)≤7 完毕。
已知实数x,y满足y≤1,x≤1,x+y≥1,求z=x²+y²的最小值。
如图，根据线性规划画出图，x^2+y^2就表示原点到阴影区域的距离的平方。求其最小值为图中原点到直线x+y=1的垂直部分，所以x^2+y^2最小值为1\/2
已知实数x,y满足(x-2)²+y²=3,求x²+y²的最大值和最小...
该方程表示的是一个以(2,0)为圆心的圆。可以理解外求圆上任一点A(x, y)距离原点的最大距离的平方和最小距离的平方（由(x-0)²+(y-0)²可以看出）。
...之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最小值
这个问题是需要数形结合的 x*2+y*2-4x+1=0即（x-2）*2+y*2=3 表示以（2.0）为圆心，根号3为半径的园，y\/x则表示过原点的直线斜率 作图可得最大值为根号3，最小值为-根号3 同理X^2+Y^2表示以原点为圆心的园的半径的平方 作图可得最大值为7+4*根号3，最小值为7-4*根号3 ...
已知实数x,y满足y≤1x≤1x+y≥1,则z=x2+y2的最小值为 1212
解答：解：满足约束条件y≤1x≤1x+y≥1的可行域如下图示：又∵z=x2+y2所表示的几何意义为：点到原点距离的平方由图可得，图中阴影部分中（12，12）满足要求此时z=x2+y2的最小值为12故答案为：12
若实数x,y满足x平方+y平方=4。求xy最大值
x2+y2=4 x2-2xy+y2=4-2xy 4-2xy= x2-2xy+y2=(x-y)2 ≥0 4-2xy ≥0 xy的最大值为2
已知实数x,y满足x^2+y^2=4,则x+y的最大值是?要怎么做?
很简单啊，设x=2cosa，y=2sina 所以x+y=2cosa+2sina=2√2sin(a+π\/4)最大值就是2√2咯
