函数f(x)的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则( ) A.f(x)是偶函数
函数f(x)的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数
我知道选D，不知道为什么
∴f(x)关于点（1，0）中心对称；同时关于点（-1，0）中心对称
∵函数y=f(x)图像同时关于点A(a,c)和点B(b,c)成中心对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且2|a-b|是其一个周期
∴T=2|1-(-1)|=4==>f(x)=f(x+4)
f(x+3)=f(x+4-1)=f(x-1)
∴f(x+3)是奇函数
f(-x+1)=f(-(x-1))=-f(x-1)=-f(x+1)
f(x-1)=f(x+1)
f(-x-1)=f(-(x+1))=-f(x+1)=-f(x-1)
f(x-1)=f(x+1)
函数f(x)的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( ) A.f(x)是...
∵函数f(x)的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数 ∴f(x)关于点（1，0）中心对称；同时关于点（-1，0）中心对称 ∵函数y=f(x)图像同时关于点A(a,c)和点B(b,c)成中心对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且2|a-b|是其一个周期 ∴T=2|1-(-1)|=4==>f(x)=f(x+4...
...若f(x+1) 与f( x-1)都是奇函数,则() A f(x)是偶函函
解：∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，不是奇函数也不是偶函数 ∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数 ∴f(x+1)=-f(-x+1),f(x-1)=-f(-x-1)∴f(x+3)=f(x+2+1)=...
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A。f(x)是偶函数...
解析：∵函数f(x)的定义域为R，f(x+1)是奇函数 ∴f(x)向左平移一个单位得到f(x+1)即f(x)关于点(1,0)中心对称；∵函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b ∴函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0 ∵f(x-1)都是奇函数 ∴f(x)向右平移一个单位得到f(...
...若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函...
都是奇函数，∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，故有f（2-x）=f（-2-x），函数f（x）是周期T=[2-（-2）]=4的周期函数．∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），f（-x+3）=-f（x+3），f（x+3）是奇函数．故...
函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B...
选D吧.方法一：若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，可以翻译为当f（x-1）是奇函数的时候，f（x+1）是奇函数，即当f（x）是奇函数时，把这个图像左移2个单位得到的图像f（x+2）也是奇函数。 那么，f（x+1）是奇函数，左移两个单位得到的f（x+3）也就是奇函数了。方法二:f（x-1...
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数, A.f(x)是偶函数...
f(x+1)是奇函数，则有f(-x+1)=-f(x+1)；① f(x-1)是奇函数，则有f(-x-1)=-f(x-1)；② 在①式中令x=x+1，则有f[-(x+1)+1]=-f[(x+1)+1]，即f(-x)=-f(x+2)；在②式中令x=x11，则有f[-(x-1)+1]=-f[(x-1)-1]，即f(-x)=-f(x-2)；则f(x-2...
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数, A.f(x)是偶函数...
f(x+1)=-f(-x-1)f(x)=-(-(x-1)-1)=-f(-x) 奇 f(x+3)=-f(-(x+2)-1)=-f(-x-3) 奇
高考f(x)与f(x+1)区别
这个题输入估计有一点错误,原题为2009年全国Ⅰ高考数学理科第11题 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )A.f（x）是偶函数 B.f（x）是奇函数 C.f（x）=f（x+2）D.f（x+3）是奇函数
函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则恩是的,A f...
f(x+1)是f(x)向左平移一个单位得到 f(x)对称轴x=1 f(x-1)是f(x)向右平移一个单位得到 f(x)对称轴x=-1 两对称轴的距离为一周期 所以T=2 f(x)=f(x+2)选C
...f(x-1)都是奇函数,则 A.f(x)是偶函数。B,f(x)是奇函数。C.f(x)=f...
这个应该是一个周期函数:f(x+1),f(x-1)都是奇函数 所以f(-x+1)+f(x+1)=0==>令y=x+1，得f(-y+2)+f(y)=0 又有f(-x-1)+f(x-1)=0==>令y=x-1，得f(-y-2)+f(y)=0 这样消掉f(y)有f(-y+2)=f(-y-2)，令z=-y-2，得到f(z+4)=f(z)z是自变量，用x...
