如何弯曲计算运动导体在磁场中的感应电流

Answer 1

弯曲导体在变化磁场中，必须形成闭合回路才能产生感应电流，计算闭合回路的面积，然后根据B计算磁通量，然后计算磁通量的变化率，得出感生电动势E，然后根据回路总电阻计算电流，I=E/R总。

弯曲导体在匀强磁场切割磁感线在两端点产生的电动势，就等于连接两端点的直线段切割磁感线产生的感生电动势。设磁感应强度B，这个直线段长度为L，设运动速度v的方向与L的夹角是θ,E=BLvsinθ,就是说两端点是顺着运动方向的时候，感生电动势为0，与运动方向垂直的时候就是BLV。

追问

那如何计算运动导体在磁场中的有效长度（不止圆，直导线）比如：

如何找有效长度

追答

这个是磁场强度不变，有效面积改变的，先接触面积随时间变化的函数解析式S(t)
再计算磁通量随时间变化的函数，φ(t)=S(t)×B
再求导数就可以得到感生电动势了。E=dφ/dt

这个题目就是线框跟磁场区域交叉的面积。要画几个图，看看运动过程中的磁通变化的几个拐点。
就能大体判断了。
1、最前面的边完全进去以前，面积变化是t的2次函数，因此，E是t的一次函数，第一段是过原点的斜线。
2、最前面的边进入磁场还没有出磁场的这段时间，有效面积是t的一次函数，因此E是固定不变的。
至此可以判断答案应该在CD之间。
3、前面的边开始离开磁场时候，后面的边还没有进入磁场，到后面的边完全进入磁场，这个面积时间函数应该是还有转折的，D图是一条直线，所以应该选C，中间那段是有两个拐点的折线。

这里的有效面积函数应该都是t的二次函数，所以E都是直线

我只讨论了E，电流是与E成正比的，曲线走向一致的。