设在(0,+∞)上有任意的X1和X2,且X2>X1,
则有: 1/X2 < 1/X1
有: -1/x2 > - 1/x1
所以 y = -1/x 在(0,+∞)上是增函数
y=-1/x
y'=1/x²>0在(0,+∞)上恒成立
所以函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数
y'=1/x²>0在(0,+∞)上恒成立
所以函数y=-1/x在(0,+∞)上是增函数
试着证明函数y=-1\/x在(0,+∞)上是增函数
设有函数y = -1\/x 设在(0,+∞)上有任意的X1和X2,且X2>X1,则有: 1\/X2 < 1\/X1 有: -1\/x2 > - 1\/x1 所以 y = -1\/x 在(0,+∞)上是增函数
证明函数y=x-1\/x 在(0,+∞)上是增函数。 要详细过程 谢谢了
因为0<x1<x2，所以x1-x2<0,1+1\/x1x2>0 所以f(x1)-f(x2)<0 f(x1)<f(x2)所以y=x-1\/x 在（0，+∞）上是增函数
求证:y=-1\/x在(0,+无穷]上是减函数.
则有y1-y2=-1\/x1+1\/x2=（x1-x2）\/（x1*x2）>0 所以y=-1\/x在（0，+∞）是增函数。而不是减函数。y=1\/x在（0，+∞）是减函数。
对了,定采纳y=-1\/x的单调性详细过程谢谢
回答：答案:在(—无穷,0)单调递增,在(0,+无穷)单调递增。 过程:y=-1\/x的定义域为(—无穷,0)U(0,+无穷),所以分开讨论。 (1)在(—无穷,0),随着x增加,1\/x递减,-1\/x递增 (2)在(0,+无穷),随着x增加,1\/x 递减,-1\/x递增 (以上为讨论法,如果更严谨,应该用一阶导数来说明) (1...
利用单调性的定义证明:函数y=x-1\/x在(0,+无穷)上是增函数
设x1>x2>0 y(x1)-y(x2)=x1-x2-(1\/x1-1\/x2)=x1-x2-(x2-x1)\/(x1x2)=(x1-x2)(1+1\/x1x2)>0 所以f(x)在(0,+无穷）上是增函数
y=-1\/x是不是奇函数,是不是增函数
是奇函数,是增函数．．因为这个是反比例函数,常数小于0,所以是增函数.因为F(-X)=1\/X=-F(X),所以是奇函数
高一数学函数题求解:证明函数y=x-1\/x在(0,+∞)上单调递增。
y=-(1\/x)+1,设z=1\/x,因为z为单调减函数，所以-z为单调递增函数，所以y=-z+1为单调递增函数。小朋友好好上学。别老上网。
证明函数y=x -1\/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x -1\/x在(0,+∞...
任取(0,+∞)中的x1,x2，设x1<x2 由于 f(x2)-f(x1)=x2-1\/x2-(x1-1\/x1)=x2-x1+1\/x1-1\/x2 =(x2-x1)+(x2-x1)\/(x1×x2)因x2>x1>0，故x1×x2>0 于是f(x2)-(x1)>0 因此函数y=x -1\/x在(0,+∞)上单调递增 ...
证明函数f(x)=x-1\/x在(0,+无穷)上是增函数
很简单。由于f(x)=x为(0,+无穷)上的增函数 f(x)=-1\/x也是(0,+无穷)上的增函数 因此二者之和f(x)=x-1\/x在(0,+无穷)上是增函数。或者随便设两个数a,b，a>b，两个函数相减也能证明。
用函数的单调性的定义证明:f(x)=1-1\/x在(0,+∞)上是增函数
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