高数问题

Question

1.已知y=In^2x 求dy和Y'' 2.求f(x)=x+1/x的凹凸性和拐点 3. 求fx=(x-1)(x+1)^3的单调性
4.y=e^ycosx+arctan2a 求Y‘ Y=（5x+2）^3求Y导
求解题过程~~~

Answer 1

1. dy=2ln(x)/x dx ,y''=2(1-ln(x))/x^2
2.f''=2/x^3 ,x<0时f''<0 上凸， x>0时 f''>0 下凹
3.f'=(x+1)^2(1+3(x-1)(x+1))=(x+1)^2(3x^2-2);
x大于 负的根号下三分之二 且 小于根号下三分之二 时，f'<0. 递减
其他 f递增
4. 两边取x的导数 y'=-e^ysinx+y'e^ycosx+1/(1+4x^2), 解这个关于y'的方程，最后得到y'的表达式（与y有关，是正常的）
5.y'=3*5*(5x+2)^2

Answer 2

1.那个ln^2x是什么意思？幂么？
2.求f(x)的二次导
f"(x)=2/(x^3) 大于0就是凹的 小于0就是凸的

拐点就是f"(x)=0的那一点
3.单调性就是求函数的导数
f'(x)>0是增的

f'(x)<0是减的

后面求偏导的我得明天上书上找找
到时候再说

Answer 3

啊