0 0 0
1 0 0
它的行向量组：(1 0 0),(0 0 0),(1 0 0)
它的列向量组：(1 0 1),(0 0 0),(0 0 0)
显然(1 0 1)不能由(1 0 0),(0 0 0),(1 0 0)的线性组合表示，自然行向量组与列向量组不等价追问
哈哈对哦~~还有一个刚要问的：A与B有相同的特征值,且特征值互不相同，则A与B相似吗？
追答相似的，因为他们的Jordan标准型都是主对角线上为这些特征值的对角阵
追问呃呃呃我没学过呐。。。
追答那我也不知道你学了什么啊= =||
追问得
举个例说明下矩阵的行向量组与列向量组不等价吧~~~
显然(1 0 1)不能由(1 0 0),(0 0 0),(1 0 0)的线性组合表示，自然行向量组与列向量组不等价
矩阵的行向量组和列向量组等价吗
显然两者秩相等，但不等价。因为两者维数不一样 如果用矩阵的观点，行向量转置后，即使维数与列向量一致，也不一定等价 但当行数等于列数，且矩阵是满秩的情况下，行向量转置后的向量组，与列向量组一定等价 以及此时列向量转置后的向量组，与行向量组一定等价。
矩阵的行向量组和列向量组等价吗
矩阵a的行向量组和列向量组不等价
矩阵a的行向量组和列向量组不等价,会如何
矩阵a的行向量组和列向量组不等价，说明a的行向量组不能用a的列向量组来表示. 即a^T ～\/～a.(a^T 不能用a来表示).这说明a与a^T的秩不相等.则:必有r(a)或r(a^T)小于n.r(a)<n,则|a|=0;r(a^T)<n,则|a^T|=0;则|a|=|a^T|=0.总之,|a|=0 ...
举个例子,向量组等价其对应的矩阵不等价
注意向量组等价是两个向量组可以互相线性表示，两组向量个数可以不同。而矩阵等价指的是一个矩阵可以通过初等变换化为另一个矩阵，这两个矩阵的行数与列数必须相同。请看下图中的一个例子，说明了向量组等价而矩阵不等价。
如果两个矩阵是等价的,那么构成这个两个矩阵的行向量组是不是也是...
不是的 两个矩阵的等价, 是经过初等行,列变换得到的 给你个例子:A = 1 0 0 0 B = 0 0 0 1 A与B等价(秩都是1)但行,列向量组都不等价.
线性代数,如图,请问为什么是行向量组等价而不是列向量组等价?
它们的区别取决于矩阵是如何表达的。因为题中矩阵A和B的表达式是由m个n维行向量组成的。如果用n个m维列向量表示矩阵，我们完全可以说A,B的列向量组等价。
列向量组等价和行向量组等价的区别
列向量组等价不同、行向量组等价不同。1、列向量组等价不同：当两个列向量组中的向量可以通过线性组合相互表示时，被认为是等价的。如果一个列向量组中的每个向量都可以由另一个列向量组中的向量线性表示，同时另一个列向量组中的每个向量也可以由第一个列向量组中的向量线性表示，那么这两个列向量...
线性代数:向量组等价与矩阵等价不是一回事吗
如果两个n维向量组等价，则以它们为列向量组成的矩阵A,B的秩相等，但是不一定等价，因为这两个矩阵的列数可能不同。比如，一个5行3列的矩阵与一个5行4列的矩阵根本谈不上等价与不等价。（如果A,B的列数相同，则它们等价）反过来，如果矩阵A,B等价，则它们的列向量组也未必等价。比如，4阶单位...
存不存在一对矩阵它们的行向量组不等价而列向量组等价
无论是否是方阵，这样的矩阵都是存在的。比如 A= 1 0 1 0 1 0 0 0 0 B= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 显然A，B的列向量组是等价的，而行向量组是不等价的。
