不能简单的说积分与形式无关就将x等同于t，比如：
∫(x-1)dx=1/2x²-x+C，但是如果按你这么做∫(x-1)dx=∫(x-1)d(x-1)=∫xdx=1/2x^2+C，这显然是不对的
总之，这道题比较简单的做法是I=∫(x^3-2x^2+x)dx=1/4x^4-2/3x^3+1/2x^2+C本回答被提问者采纳
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t^2=(1-x)^2=1-2x+x^2
而dt^2=（-2+2x)dx
dx^2=2x
所以dt^2不等于dx^2
∫x(1-x)²dx=$(x-2x^2+x^3)dx
=x^2/2-2x^3/3+x^4/4+c
不定积分,请问我错在那儿了,为什么?∫x(1-x)²dx
不定积分的换元与定积分不一样，你做了变换后，在结果中还要还回去 不能简单的说积分与形式无关就将x等同于t，比如：∫(x-1)dx=1\/2x²-x+C，但是如果按你这么做∫(x-1)dx=∫(x-1)d(x-1)=∫xdx=1\/2x^2+C，这显然是不对的 总之，这道题比较简单的做法是I=∫(x^3-2x^2+...
不定积分∫xdx\/(1-x)^2像我这样做错在哪里了呢,求解答
∫[x\/(1-x)²]dx =∫[(1-x-1)\/(1-x)²]d(1-x)=∫[1\/(1-x)-1\/(1-x)²]d(1-x)=㏑|1-x|+1\/(1-x)+C。
如何计算积分?
在数学中，1\/x^2 的不定积分这样计算：∫1\/x²dx =∫x^(-2)dx =-1\/3x^(-3)+C 积分介绍 直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩...
不定积分∫根号(1- x) dx的积分表达式
x=sinθ，dx=cosθdθ ∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²θ)(cosθdθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ=θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2+C =(arcsinx)\/2+(x√(1-x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx+x√(1-x²)]+C ...
对x2(1-x)不定积分
∫x²(1-x)dx =∫（x²-x³） dx =1\/3 x³-1\/4 x^4+C 【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】
不定积分求解
单独求∫√(1-x²)dx 令x=sina √(1-x²)=cosa sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)dx=cosada ∫√(1-x²)dx =∫cosa*cosada =∫(1+cos2a)\/2 da =1\/2∫da+1\/4∫cos2ad2a =a\/2+sin2a\/4 =arcsinx\/2+2x√(1-x²)\/4 =arcsinx\/2+x√(1-x&#...
∫lnxdx的不定积分是什么?
用分部积分法来解答：∫xlnxdx =1\/2∫lnxdx²=1\/2x²lnx-1\/2∫1\/x*x²dx =1\/2x²lnx-1\/2∫xdx =1\/2x²lnx-1\/4x²+C 证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)...
∫x\/(1-x)dx的不定积分
答：∫ [x\/(1-x)] dx =∫ [(x-1+1)\/(1-x)] dx =∫ [-1+1\/(1-x)] dx =-∫ dx-∫ [1\/(x-1)] d(x-1)=-x-ln |x-1| +C
关于不定积分题目的问题
红色变绿色不就是分开吗 ∫sin³xdx =∫sin²xsinxdx =-∫sin²xdcosx =-∫(1-cos²x)dcosx =-∫1dcosx+∫cos²xdcosx =-cosx+cos³x\/3 1的积分是x，那你得看d的是什么 这里是∫1dcosx！所以是cosx ...
