1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
大家看看这道题对不对 首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；
同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；
200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
最后答案为余数为0。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除 （正确）
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除 （正确）
10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除 （正确）
同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除 （错误）
纠正：同样的道理，100~999 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除； （正确）
同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 （正确）
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除； （错误）
纠正：从1000~1999千位上一共1000个“1”的和是1000，除以9的余数为1
200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。 （正确）
最后答案为余数为0。 （错误）
纠正：这个多位数除以9的余数为1
...写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少...
但是像2005这样的数，0是不能计算的。所以从1加到2005可能不大对（我承认没有细想过）；所以应该算1到2005中，1至9的数字和。所以多位数写成下列形式就比较好看：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21...29 ...100 101 102 103...109 ....
...写下来得到一个多位数123456789……2005,这个多位数除以9余数是多少...
百位的“0-9”每个数字出现200次，所以百位数字和也能被9整除；千位的“0”和“1”分别出现1000次，千位数字和除以9余数为1。从2000到2005这六个数，各位数字之和为：[img]https:\/\/zhenti.oss-cn-qingdao.aliyuncs.com\/xingce\/442\/c\/38.png[\/img][img]https:\/\/zhenti.oss-cn-qingdao.aliyuncs...
...写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少...
1&9=45 ，因 45\/9无余数，如此这般组合的忽略不计！1~9、10~99、100~999、1000~1999（保留千位1*1000=1000，其余位数忽略不计）；易知2000~2005各数字之和能被9整除。所以，1000\/9=111……1，余数1 ps：楼上解法不错啊！hongqiaozou的“弃九法”更好！
...写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少...
1 2 3 4 ... 2005= (1 2005)÷2×2005= 20110152011015÷9= 223446...余1所以原题余数是1
...写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少...
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除； （正确）同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 （正确）从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整...
...写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少...
这个问题我知道。 有一个引理：一个整数除以9的余数恒等于这个整数每一位的数字之和相加再除以9的余数。 而且这个引理可以加强，就是你不必要每一个数字写下来，连续的数字也是可以的。拿这个问题举例 原数mod 9=（1+2+...+2005）mod 9 = 2006 *2005\/2 mod 9 =1003*2005 mod 9 = 4*7 ...
把1至2005这个2005个自然数依次写下来得到一个多数123456789...2005...
这个数的所有位数之和为：(1+2005)x2005\/2 =1003x2005 =2011015 此数各位之和为：2+1+1+1+5=10 10÷9=1余1 所以：把1至2005这个2005个自然数依次写下来得到一个多数123456789...2005，这个多位数除以9余数是1.
...写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少...
不知你是否注意到,123456789刚好能被9除尽,而102030405060708090也能被9除尽,100200300400500600700800900...都能除尽,而你所说的这个多位数恰好就是这样循环,所以从1到1999时都能被9除尽,剩下的数字是200020012002200320042005,相信你都能得出答案,它也是能被除尽的,所以这个多位数除以9余数是0....
...写下来得到一个多位数123456789…2005,这个多位数除以9余数是多少...
，（3，2004），（4，2003），…，（1002，1005），（1003，1004），以上每组两数之和都是2007，且两数相加没有进位，这样2至2005这2004个自然数的所有数字之和是：（2+0+0+7）×1002=9018，还剩下1，故多位数1234567891011…2005除以9的余数是1．81=27919，答：这个多位数除以9的余数是1．
...得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9,余数是多少?_百度...
把（1+2+3+ … +2005）这个式子每9个数分一段 1+2+3…+9 除以9的余数等0 同理 10+11+12+… 18除以 9的余数也是0 2005个数可以分成几段呢？就是2005\/9=222…7 就剩下7个数了 （1999+2000+2001+2002+2003+2004+2005）\/9的余数=（1+2+3+4+5+6+7）\/9的余数 28\/9=3…1 ...
