lim (x->0)x/2x =1/2 lim (x->0)x/x = 1/2追问
为何分母变成了2x而分子没变。。
高数x\/arcsin2x(x->0)的极限。。求解!!
是可以的，因为 arcsinx 和 x 是等价无穷小 但这道题本来就很简单，所以最好还是写出过程 lim(x→0) x \/ arcsin(2x)= lim(x→0) 1\/ [ 2\/√(1 - 4x²)] （洛必达法则）= 1\/2 解法二，利用重要极限 lim(x→0) sinx \/ x = 1 令 u = arcsin2x ，则 x = 1\/2 sinu ...
高数的一道基础题
确定是0\/0型，所以使用罗比塔法则 得到：lim x\/arcsin2x = lim 1\/[2\/根号(1-x*x)]=lim [根号(1-x*x)]\/2=1\/2
反三角函数的运算
(arcsinx)'=1\/根号(1-x^2); (arccosx)'=-1\/根号(1-x^2);(arctanx)'=1\/(1+x^2); (arccotx)'=-1\/(1+x^2).例如：求lim(x->0)∫(0->x)(arcsintdt\/x^2).原式=lim(x->0)(arcsinx\/(2x))=lim(x->0)((1\/根号(1-x^2))\/2)=1\/2.现在您知道反三角函数应该怎么...
高数~求极限!!求指点。。
1)e^(x^2)-1~x^2 arcsin(x^2)~x^2 sin^3(x)~x^3 x ln(1-2x)~x(-2x)=-2x^2 所以lim=(x^2)\/(x^3+2x^2)=1\/(x+2)->1\/2 当x->0(上下同除x^2,把x=0代入)2)tan^4(x)~x^4 ln(1+3x^3)~3x^3 (1-cosx)~x^2\/2 e^(2x)-1~2x lim=[x^4+3x^3]\/(...
高数极限问题,为什么我的做法是错误的
求复合函数的极限一样有规则，只能整体来看：因式与因式之间才能直接替换、或者代入；如：ln(2^x+x)与arcsin2x，从整体看，你如果将0代入，变成0\/0，没有意义，所以这种做法是错误的；但是如果x→x0时，某项因式为非零常数，可直接代入，简便计算；比如：x→0时，有一项单独因式为（x+1），直接...
高数求极限
1\/x)*sin3\/x^2 因为|sin3\/x^2|<=1所以sin3\/x^2是有界函数 而当x趋于0负 那么1\/x趋于负无穷 e^(1\/x)趋于0 一个无穷小量乘以一个有界函数还是无穷小量 所以 e^(1\/x)*sin3\/x^2趋于0 第二个式子简单 arcsin2x~2x 所以arcsin2x\/x趋于0 所以原式趋于0 ...
高数中的等价无穷小要怎么证明
洛必达法则，[ln(1+x)]'=1\/(x+1) [e^x-1]'=e^x 分母导数都是1，那不就分别变成了1\/(1+x)和e^x当x→0时的极限。lim(x->0) ( 1- cosx) \/(x^2\/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) \/ x^2 (0\/0 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2sinx\/(2x)=1 1- cosx ~ x^2\/2...
如何求高数数列极限?
关系成立,例如:当0→x 时, 13-x e ～ x 3 ;) 1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数) (), (), (), (11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小,且) (x f ～) (1x f ,) (x g ～) (1x g ,则当) () (lim 110x g x f x x →存在时,) () (lim 0x g x f x...
高数定积分
解：当x→0 sin2x→2x=arcsin2x 在运用洛必达法则之后，不用再求导数，而书上做的是再求导数，又不符合复合函数求导数法则。原式=lim(x→0+) 2arcsin2x\/3x=lim(x→0+) 2*2x\/3x=4\/3=1又1\/3。书上写的是求导数的形式，是不对的；如果求导数是复合函数求导数，写的也不对；所以，要...
高数题 求方程所确定的隐函数y的微分dy arcsin(y\/x)=√(x²-y...
arcsin(y\/x)=√(x²-y²)==> 1\/√[1-(y\/x)²]×(y\/x)'=(1\/2)·[1\/√(x²-y²)]×(x²-y²)'==> [x\/√(x²-y²)]×[(y'*x-y)\/x²]=(1\/2)·[1\/√(x²-y²)]×(2x-2yy')==> y'*x-y=x(x-2yy')=x²-2xyy'==> (x+2xy)y'=x²+...
