=-2 积分cosx/(1+cos^2x)d(cosx)
=-积分d(cos^2x)/(1+cos^2x)
=-ln(1+cos^2x)+C
=∫2sinxcosx/(1+(cosx)^2)dx
=-2∫cosx/(1+(cosx)^2)dcosx
=-∫1/(1+(cosx)^2)dcos^2x
=-ln(1+(cosx)^2)+C追问
可是答案给的解释是最后的答案是ln|cos2x|+C，是不是答案错了啊？
追答两者不可以化成同一个函数啊
本回答被提问者采纳=∫2sinxcosxdx/(1+(cosx)^2)
=-∫2cosxdcosx/(1+(cosx)^2)
=-∫d(cosx)^2/(1+(cosx)^2)
=-∫d(1+(cosx)^2)/(1+(cosx)^2)
=-ln[1+(cosx)^2]+C
求sin2x\/(1+(cosx)^2)的不定积分
原式=积分2sinxcosx\/(1+cos^2x)dx =-2 积分cosx\/(1+cos^2x)d(cosx)=-积分d(cos^2x)\/(1+cos^2x)=-ln(1+cos^2x)+C
不定积分∫sin2x\/(1+cos2x)2dx的解决方案
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sin2x\/1+cos2x不定积分
则du=-2sin2xdx 原式=-1\/2·∫1\/u·du =-1\/2·lnu+C =-1\/2·ln(1+cos2x)+C
求1\/(sin^2x+2cos^2x)的不定积分
原式=∫1\/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2\/((secx)^2+1) dx =∫1\/((secx)^2+1) d (tanx)=∫1\/((tanx)^2+2) d (tanx)套公式 =1\/√2*arctan((tanx)\/√2)+C
求1\/(sin^2x+2cos^2x)的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
sin2x\/(1+(cosx)^4)求不定积分
sin2x\/(1+(cosx)^4)求不定积分 我来答 2个回答 #热议# 在你身边,你最欣赏哪种性格的人?fnxnmn 2014-12-17 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
求不定积分 ∫sin2x\/(1+sin^2x)dx 求解!!
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求不定积分∫sin(2x)\/(1+cosx)dx
∫sin(2x)\/(1+cosx)dx =∫2sinxcosxdx\/(1+cosx)=-2∫cosxd(cosx)\/(1+cosx)=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部积分法得到下一步 =-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)dcosx =-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)d(1+cosx) 此步骤最后一项d后面变形为：1+cosx =-2cosxln(1+cosx...
丿1\/(sin^2x+2cos^2x)dx不定积分求过 程
原式=∫1\/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2\/((secx)^2+1) dx =∫1\/((secx)^2+1) d (tanx)=∫1\/((tanx)^2+2) d (tanx)套公式 =1\/√2*arctan((tanx)\/√2)+C
求sin^2x除以1+sin^2x的不定积分
sin^2x\/(1+sin^2x)dx =∫ 1-1\/(1+sin^2x)dx = x-∫ [1\/cos^2x]\/(1\/cos^2x+tan^2x)dx = x-∫ [sec^2x]\/(sec^2x + tan^2x)dx = x-∫ 1\/(1 + 2tan^2x)dtanx =x- 1\/√2 *∫ 1\/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)= x-1\/√2 * arctan(√2tanx) + C ...
