四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60，E是CD中点，PA垂直底面ABCD，PA=2。试建立适当的空间直角
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60，E是CD中点，PA垂直底面ABCD，PA=2。试建立适当的空间直角坐标系，求出A,B,C,D,P,E的坐标
A(0,0,0)
B(1,0,0)
C(3/2，sqrt(3)/2,0)
D(1/2，sqrt(3)/2,0)
E(1，sqrt(3)/2,0)
P(0,0,2)
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面...
E(1，sqrt(3)\/2,0)P(0,0,2)
线面角和二面角求解技巧【求解二面角问题的策略】
例2(2008湖南文)如图4,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=. (1)证明:平面PBE⊥平面PAB; (2)求二面角A-BE-P的大小. 解析(1)如图5,连结BD,由ABCD是菱形且∠BCD=60°知,△BCD是等边三角形. 因为E是CD的中点, 所以BE⊥CD. 又AB∥CD, 所以...
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD...
解：（1）如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且∠BCD=60°知， △BCD是等边三角形因为E是CD的中点，所以BE⊥CD又AB∥CD 所以BE⊥AB又因为PA⊥平面ABCD， 平面ABCD，所以PA⊥BE而PA∩AB=A因此BE⊥平面PAB又 平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAB。（2）过点A作AH⊥PB于H，由（1）知平面PBE⊥平面PA...
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD...
解：（1）如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且∠BCD=60°知，ΔBCD是等边三角形因为E是CD的中点，所以BE⊥CD，又AB∥CD，所以BE⊥AB又因为PA⊥平面ABCD，BE 平面ABCD，所以PA⊥BE而PA∩AB=A，因此BE⊥平面PAB又BE 平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAB。 （2）由（1）知，BE⊥平面PAB，PB 平...
...四棱锥p,ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60°,E是CD的中点,PA垂直于底面...
作辅助线 取A，B中点 F ，连接DF 易证三角形ABD是等边三角形，所以DF垂直AB 又PA垂直于面ABCD 所以PA垂直于DF 所以DF垂直于面ABP 易证 DF平行于 EB 所以 EB垂直于面ABP 所以 面PBE垂直于面ABP
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,PA⊥面ABCD,E是AB的中...
（Ⅰ）证明：∵四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，∴DE⊥AB，PA⊥DE，∵AB∩PA=A，∴DE⊥平面PAB，∵DE?平面PDE，∴面PDE⊥面PAB．（Ⅱ）证明：取PD的中点G，连结FG，GE，∵F，G是中点，∴FG∥CD，且FG=12CD，∴FG与BE平行且相等，∴BF∥GE，∵GE...
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,侧面PAD⊥底面ABCD...
1.连BD 易证△ABD是正三角形 ∵E是AD中点 ∴BE⊥AD ∵面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD ∴BE⊥面PAD ∴BE⊥PA 2.此问你的尺寸标注有的问题 求出P-BCD的体积，再根据△PBC的面积求距离（就是D-PBC的高）
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD...
作BE⊥PC于E 连DE 依题意DE⊥PC BD=AB=BC=2 当BE=√2时BE⊥DE 面PBC⊥面PDC BE=CE=DE=√2 作EF⊥面BCD于F 可证F为△BCD的重心 CF=AC\/3=2√3\/3 EF=√6\/3 PA=√6
...已知四棱锥P-ABCD的底面的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边的中点,AC与D...
解答：解：（1）证明：在菱形ABCD中，连接DB则△BCD是等边三角形．点E是BC边的中点∴DE⊥BC∵PO⊥平面ABCD∴OD是斜边PD在底面ABCD内的射∴PD⊥BC（2）解：由（1）知DE⊥BC菱形ABCD中AD∥BC∴DE⊥AD有∵PO⊥平面ABCDDE是PD在平面ABCD的射影∴PD⊥AD∴PDO为二面角P-AD-C的平面角菱形ABCD中，...
...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,∠BAD=60°...
证明：（I）连接BD，由已知得BD=2，在正三角形BCD中，BE=EC，∴DE⊥BC，又AD∥BC，∴DE⊥AD…（2分）又PD⊥平面ABCD，∴PD⊥DE，…（3分）AD∩PD=D，∴DE⊥平面PAD． …（4分）（Ⅱ）∵S△PDF=12?S△PDA=12×12×22=1，且DE=3，…（5分）∴VP-DEF=VE-PDF=13?S△PDF?DE=...
