=xâ«(0为ä¸é,x为ä¸é)f(t)dt-â«(0为ä¸é,x为ä¸é)tf(t)dt
=ln(x+æ ¹å·(1+x^2)),
两边æ±å¯¼ï¼å¾
â«(0为ä¸é,x为ä¸é)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=1/æ ¹å·(1+x^2)
â«(0为ä¸é,x为ä¸é)f(t)dt=1/æ ¹å·(1+x^2)
åæ±å¯¼ï¼å¾
f(x)=-1/2 (1+x²)^(-3/2)*2x
=-(1+x²)^(-3/2)追é®
è¿äºâ«(0为ä¸é,x为ä¸é)f(t)dté®é¢çæ±å¯¼è§å¾æ¯ä»ä¹ã
追çâ«(0为ä¸é,x为ä¸é)f(t)dté®é¢çæ±å¯¼è§å¾æ¯ï¼
å®ç导æ°=f(x)
èªå·±ç书å»ã
3.设f(x)是连续函数,且:∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=ln(x+根号...
∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=x∫(0为下限,x为上限)f(t)dt-∫(0为下限,x为上限)tf(t)dt=ln(x+根号(1+x^2)),两边求导,得∫(0为下限,x为上限)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=1\/根号(1+x^2)∫(0为下限,x为上限)f(t)dt=1\/根号(1+...
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->...
2018-01-09 设f(x)在【0,1】上连续,且满足f(x)=x∫f(t)d... 1 2015-01-05 设f(x)是连续函数,且满足 ∫_0^x 【tf(t)dt=... 3 2014-07-31 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限... 2012-07-05 设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x... 15 ...
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+...
f'(x)+f(x)\/2=x+e^x\/2+1\/2 e^(x\/2)(f'(x)+f(x)\/2)=xe^(x\/2)+e^(3x\/2)\/2+e^(x\/2)\/2 (f(x)e^(x\/2))'=xe^(x\/2)+e^(3x\/2)\/2+e^(x\/2)\/2 两边积分：f(x)e^(x\/2)=2∫xd(e^(x\/2))+e^(3x\/2)\/3+e^(x\/2)=2xe^(x\/2)-2∫e^(x\/2)...
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+...
f'(x)+f(x)\/2=x+e^x\/2+1\/2 e^(x\/2)(f'(x)+f(x)\/2)=xe^(x\/2)+e^(3x\/2)\/2+e^(x\/2)\/2 (f(x)e^(x\/2))'=xe^(x\/2)+e^(3x\/2)\/2+e^(x\/2)\/2 两边积分：f(x)e^(x\/2)=2∫xd(e^(x\/2))+e^(3x\/2)\/3+e^(x\/2)=2xe^(x\/2)-2∫e^(x\/2)...
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
设A=∫f(t)dt,积分上限是1，下限是0 则f(x)=x+A A=f(x)-x 所以 f(x)=x+2∫f(t)dt =x+2∫(t+A)dt =x+2*(t^2\/2+At)(1,0)=x+2*(1\/2+A)=x+1+2A =x+1+2(f(x)-x)=x+1+2f(x)-2x =2f(x)-x+1 所以 f(x)=x-1 ...
设f(x)为连续函数,且f(x)=x+2∫上限是1下限是0f(t)dt,试求f(x)_百度...
∫[0,1] f(x)dx = A 定积分是一个常数。 设 f(x) = x+A ∫[0,1] (x+A)dx =(1\/2*x^2+Ax)|[0,1]=(1\/2+A) --> f(x)=x + 2(1\/2+A)=x+1+2A =x+A --> A=-1 f(x)=x-1
...为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式...
设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式 10 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程... 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程 展开 我来答 你的回答...
设f(x)是连续函数,且f(0)=1,则lim(x→0)∫ tf(t)d t\/ x^2
3 2013-05-13 设f(x)连续且f(0)=1,lim(t趋向于0)【∫(0到... 2015-06-02 二重积分的问题,设f(x)连续,且f(0)=1,则lim t... 2 2015-10-18 设fx是定义在(-1,1)上的连续正值函数,且f(0=1,f... 11 2015-02-10 设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限limx→0∫x0... 7 20...
设f(x)为连续函数,且f(x)=x+2∫上限是1下限是0f(t)dt,试求f(x)
【首先 ： ∫[0,1] f(x)dx = A 定积分是一个常数。】设 f(x) = x+A ∫[0,1] (x+A)dx =(1\/2*x^2+Ax)|[0,1]=(1\/2+A) --> f(x)=x + 2(1\/2+A)=x+1+2A =x+A --> A=-1 f(x)=x-1
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求
对积分上限函数求导的时候要把上限代入f(t)中,即用x^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
