【高中数学题】【在线等】【必采纳】已知函数f(x)=cos(2x-5π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
（1）求函数最小正周期和对称轴方程
（2）求函数f（x）在区间[-π/12，π/2]上的值域
=1/2cos2x-√3/2sin2x-2cos(x+π/4)sin(x+π/4)
=1/2cos2x-√3/2sin2x-sin(2x+π/2)
=-1/2cos2x-√3/2sin2x
=-sin(2x+π/6)
(1)函数最小正周期T=2π/2=π，对称轴方程2x+π/6=kπ+π/2，即：x=kπ/2+π/6，k∈Z
(2)x∈[-π/12,π/2]，则：2x+π/6∈[0,7π/6],
∴f(x)=-sin(2x+π/6)∈[-1,1/2]
【高中数学题】【在线等】【必采纳】已知函数f(x)=cos(2x-5π\/3)+...
=-sin(2x+π\/6)(1)函数最小正周期T=2π\/2=π，对称轴方程2x+π\/6=kπ+π\/2，即：x=kπ\/2+π\/6，k∈Z (2)x∈[-π\/12,π\/2]，则：2x+π\/6∈[0,7π\/6],∴f(x)=-sin(2x+π\/6)∈[-1,1\/2]
已知函数f(x)=cos(2X-π\/3)+2sin(X-π\/4)cos(X-π\/4)(X∈R),求函数F...
f(x)=cos（2X-π\/3）+2sin（X-π\/4）cos（X-π\/4）（X∈R），=cos(2x-π\/3)+sin(2x-π\/2)=sin(2x-π\/3+π\/2)+sin(2x-π\/2)=sin(2x+π\/6)+sin(2x-π\/2)=2sin[(2x+π\/6+2x-π\/2)\/2]cos[(2x+π\/6-2x+π\/2)\/2]=2sin(2x-π\/6)cos(π\/3)=sin(2x-...
已知函数f(x)=cos(2x-3\/派)+2sin(x-4\/派)sin(x+4\/派)1。求f(x)的最...
x=派\/3+k派\/2 (k属于整数)因为函数 f(x)在-派\/6到派\/3为单调增函数 所以函数 f(x)在-派\/12到派\/2上的值域为：[-根号3\/2,1]
已知函数f(x)=cos(2x-派\/3)+2sin(x-派\/4)sin(x+派\/4)(1)求函数f(x...
解:f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin（x-π\/4)sin（x+π\/4)=cos2xcosπ\/3+sin2sinπ\/3+2(sinxcosπ\/4-cosx-sinπ\/4)(sinxcosπ\/4-cosx-sinπ\/4)=cos2x\/2+√3\/2sin2x+sin²x-cos²x =cos2x\/2+√3\/2sin2x-cos2x =-cos2x\/2+√3\/2sin2x =cos(2x+2π\/3）∴T=...
已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)sin(x+π\/4) 求:(见问题补充...
解：(1)f(x)＝cos(2x－π\/3)＋2sin(x－π\/4)sin(x＋π\/4)＝1\/2cos2x＋√3\/2sin2x＋(sinx－cosx)(sinx＋cosx)＝1\/2cos2x＋√3\/2sin2x＋sin²x－cos²x ＝1\/2cos2x＋√3\/2sin2x－cos2x ＝sin(2x－π\/6)∴最小正周期：T＝2π\/2＝π 由2x－π\/6＝kπ＋π\/...
已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)sin(x+π\/4),问:求函数f(x...
=-3\/2cos 2x+√3\/2sin 2x =√3(1\/2sin 2x-√3\/2cos 2x)=√3sin(2x-π\/3)1. 可见，f(x)最小正周期为2π\/2=π 图像为g(x)=√3sin(2x)向右平移π\/6个单位得到 则对称轴为，x=kπ\/2+5π\/12(k∈Z)2. 令z=2x-π\/3 由x∈[-π\/12,π\/2]则z∈[-π\/2,2π\/3]...
已知函数f(x)=cos(2x-派\/3)+2sin(x-派\/4)cos(x-派\/4)
①f(x)=sin(2x-π\/6)②f(x)∈【-（根号3）\/2,1】 所以a≤-（根号3）\/2 ③g(x)=sinx 所以y=sinx-1\/3 当sinx=1\/3时，在【-2π,4π】时 由图像在Y轴左端有两个交点（记为x1,x2,）由 对称 x1+x2=-3π\/2 由图像在Y轴右端有四个交点（记为x3,x4,x5,x6）由 对称...
已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)cos(x-π\/4) 若对任意
f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)cos(x-π\/4)=cos2xcosπ\/3+sin2xsinπ\/3+sin(2x-π\/2)=cos2x*1\/2+sin2x*√3\/2-cos2x =sin2x*√3\/2-cos2x*1\/2 =sin2xcosπ\/6-cos2xsinπ\/6 =sin(2x-π\/6)-π\/12<=x,=π\/2 -π\/3<=2x-π\/6<=5π\/6 所以最小是sin(-π...
已知函数f(x)=2sin(x-兀
解：f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)sin(x+π\/4)=(cos2x)\/2+（根号3*sin2x）\/2+（sin2x+cos2x ）(sin2x-cos2x)=(-1\/2)cos2x+ 根号3*sin2x）\/2=cos(2x+π\/6)最小正周期为11π\/12，对称轴x=kπ\/2-π\/12,k 为整数 k=0,x=-π\/12,k=1,x=5π\/12 f(x)在[-...
高中数学:已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)+sin方(π\/6+x)+sin方(π\/3-x)
sin(π\/3-x)=cos[π\/2-(π\/3-x)]=cos(x+π\/6)这样再利用降次公式应该就好算了。f(x)=cos(2x-π\/3)+sin方(π\/6+x)+cos方(x+π\/6)=cos(2x-π\/3)+1\/2-1\/2cos(π\/3+2x)+1\/2+1\/2cos(π\/3+2x)=cos(2x-π\/3)+1 于是T=π，对称轴x=2x-π\/3=kπ（k属于Z）...
