=lim（x->0）e^x(e^(tanx-x)-1)/(x-sinx)
=lim（x->0）(e^(tanx-x)-1)/(x-sinx)
=lim（x->0）(tanx-x)/(x-sinx)
=lim（x->0）(sec²x-1)/(1-cosx)
=lim（x->0）(tan²x)/(1-cosx)
=lim（x->0）(x²)/(x²/2)
=2本回答被提问者采纳
(简单)求limx→0(e^tanx-e^x)(1-cos3x)\/(tanx-x)ln(1+x)sin2x_百度知 ...
^limx趋向于0时，(e^tanx-e^x)\/(x-sinx)=lim（x->0）e^x(e^(tanx-x)-1)\/(x-sinx)=lim（x->0）(e^(tanx-x)-1)\/(x-sinx)=lim（x->0）(tanx-x)\/(x-sinx)=lim（x->0）(x²)\/(x²\/2)=2
...当x趋近于0时,lim(e^tanx-e^sinx)\/x^3的极限
=e^ξ*(tanx-sinx)\/x³当x→0时，ξ→0，利用等价替换tanx-sinx~x³\/2 =e^0*1\/2 =1\/2
求极限计算题 1、x→0lim(e^tanx-e^x)\/(sinx-xcosx) 2、x→无穷lim(1...
简单计算一下即可，答案如图所示
利用等价无穷小代换计算limx→0 e^tanx-e^sinx\/tanx-sinx?
看图片
...求大神帮忙... lim(x->0) (e^tanx-e^x)\/(sinx-x)
Lim e^x(e^(tanx-x)-1)\/sinx-x=lime^x• lime^tanx-x -1\/sinx-x=limtanx-x\/sinx-x=lim sec^2x-1\/cosx-1=lim sin^2x\/-x^2\/2=-2
lim(x→0)(e^tanx-e^sinx)\/x^3为什么不能减1加1
等价无穷小只能在两式相除时可以使用，但是加一减一你是用了两个e∧x-1~x公式。是不能用两式相减的，要满足两式相减使用等价无穷小，需要满足这个条件a~a1,b~b1，且lima\/b=c≠1才能使用a±b~a1±b1。
limx趋近于0 e^tanx-e^sinx
x趋近于0 ，tanx，sinx都是0，所以式子等于1-1=0
求证: lim(x→0)[ e^ tanx- e
x→0)(xsinx)\/(k×x^(k-1))＝lim(x→0)(x×x)\/(k×x^(k-1))＝1\/k×lim(x→0)x^(3-k)此极限要存在且非零，则3－k＝0，所以k＝3.所以，tanx－x是x的3阶无穷小 所以，lim(x→0)[e^tanx－e^x]\/x^3＝1\/3.所以，x→0时，e^tanx－e^x是x的 3 阶无穷小 ...
lim(x→0)(e^tan x-e^sin x)\/x^3,求详细过程。
分子提取e^sinx得到 e^(sinx)(e^(tanx -sinx) -1)\/x^3 ~(tanx-sinx)\/x^3 =sinx(1-cosx)\/x^3cosx ~x * x^2\/2 \/x^3 =1\/2
lim(x→0)(e^tan x-e^sin x)\/x^3, rt
=lim e^sinx · (e^(tanx-sinx) -1)\/x^3=1×lim (e^(tanx-sinx) -1)\/x^3=lim (tanx-sinx)\/x^3=lim (sinx \/x) · lim(1\/cosx -1)\/x²=lim (1-\/cosx)\/x² \/lim cosx=lim(1\/2)x²\/x² \/1=1\/2 ...
