基本不等式中常用公式：
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
扩展资料：
不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
参考资料：百度百科-基本不等式
G=√(ab),叫做a、b的几何平均数,S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平数,H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的,请采纳谢谢
②√(ab)≤(a+b)/2
③a²+b²≥2ab
④ab≤(a+b)²/4
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|本回答被网友采纳
解不等式的公式
基本不等式公式为: a+b≥2√(ab)。常用的不等式公式。√((a2+b2)\/2)>(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)√ab≤(a+b)\/2 a2+b2>2abab≤(a+b)2\/4 lla-Ibl[≤la+b|≤la\/+b\/ (注:la读作a的绝对值)其中，a >0，b>0，当且仅当a=b时，等号成立。不等式（inequality）是用不...
基本不等式公式有哪些?
基本不等式公式有：a+b≥2√。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。常用不等式公式：1、√\/2≥\/2≥√ab≥2\/；2、√≤\/2；3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2\/4；5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式：a_+b__2abab_／2a+b_2√abab__基本不等式应用：...
基本不等式中常用公式
基本不等式中常用公式如下：基本不等式a^2+b^2≧2ab 对于任意的实数a,b都灶迹成立，当且仅当a=b时，等号成立。证明的过程：因为（a-b）＾2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角...
基本不等式有哪些公式?
基本不等式公式：1、加减不等式：若ab，则a+c>b+c。2、乘法不等式：若a，b，c>0（或c<0），则ac<bc(或ac>bc)；若a0（或c>0），则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式：若a是任意实数，则有a^2≥0；对于任意实数a和b，有(a+b)^2≥0，即a^2+2ab+b^2≥0；对于任意实数a和正...
求基本不等式四个式子
对于正数a、b.基本不等式公式都包含：1、A=(a+b)\/2,叫做a、b的算术平均数 2、 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 3、S=√[(a^2+b^2)\/2],叫做a、b的平方平均数 4、H=2\/(1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b)叫做调和平均数
基本不等式配凑法
1、基本不等式中常用公式：√((a²+b²)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)。2、（当且仅当a=b时，等号成立）√(ab)≤(a+b)\/2。3、（当且仅当a=b时，等号成立）a²+b²≥2ab。4、（当且仅当a=b时，等号成立）ab≤(a+b)²\/4。5、（当且仅...
不等式的四种基本公式是什么?
四个基本不等式公式：1、a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）2、√（ab）≤（a+b）\/2。（当且仅当a=b时，等号成立）3、a+b≥2√（ab）。（当且仅当a=b时，等号成立）4、 ab≤[（a+b）\/2]²。（当且仅当a=b时，等号成立）。基本不等式的定义：基本不...
基本不等式四个公式
基本不等式是数学中常用的不等式关系，包括四个基本的不等式公式：算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数，其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下：对于非...
基本不等式的变形公式一共有几个
基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：①√((a²+b²)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)②√(ab)≤(a+b)\/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²\/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| ...
基本不等式中常用公式
基本不等式中常用公式：均值不等式：对于所有正实数a和b，有√ ≤ \/2。此外，还包含一些扩展形式的均值不等式。例如对于三个正实数的情况有√[\/2] ≤\/√a^b等等。这些都是关于平均数之间的不等关系的重要定理。还有几种公式经常用来判断题目类型的不等式是数无形则有解的思路帮助题目分析和解的证明...
