已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,，与y轴交于点C（0,3）

Answer 1

图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为2分之1
（1）求顶点D的坐标；

（2）求抛物线的表达式；
（3）F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接AF，若∠FAC=∠ADC，求F点的坐标
请问你的题目是这个吗？
如果是：
⑴ 在RT三角形中 ∵AC=2，tan∠ADC=½ ∴CD=4 D（1，-4）

⑵ ∵D（1，-4） 顶点为D ∴将A、B、D代入y＝ax²＋bx＋c
得出a=1 b=-2 c=-3 ∴ y＝x²-2x-3

⑶正确答案是（7／2 , 9／4）、、因为两个三角形相似、、比一下就出来了、
∵∠FAC=∠ADC ∴tan∠FAC=tan∠ADC=½
∵FH=x²-2x-3 AH=1+x ∴FH／AH=½=x²-2x-3／1+x
∴x①=7／2 x②=-1(舍）
∴F（7／2 , 9／4）