an不等于0，否则依据an-(an+1)=4(an+1)an，可推知所有小于n的数列项均为0，而a1=2，所以数列没有零项
上式两边同除以4(an+1)an，可知
1/((an+1)) - 1/an =4 ，以此类推到a2-a1 =4,然后求和，可得an =1 / (4*(n-1)+1/2 ) ,a1 也符合
整理得通项公式
an =2/(8n-7)
（2）
an-(an+1)=4(an+1)an
可知前n项和为1/4*[a1-((an+1))] = 2n/(8n+1)
得到 1/an+1-1/an=4 因为啊a1=2 所以 1/a1=1/2
｛1/an｝是一个首项为1/2 。公差为4的等差数列
所以 1/an=2+（n-1）*4 所以an=1/(4n-2)
2、4（an+1）an=an-（an+1）
4an（an-1）=（an-1）-an
...
...
4 a2*a1=a1-a2
左右相加得 4S（an+1）an=a1-（an+1）=2-1/（4n+2）=（8n+3）/（4n+2）
S（an+1）an={a1-（an+1）=2-1/（4n+2）=（8n+3）/（4n+2）}/4
然后看出这是等差数列，会了么少年？
在数列an中,a1=2,an-a(n+1)=4a(n+1)an(2)求数列a(n+1)an的前n项合sn
1\/a(n+1) -1\/an=4，为定值 1\/a1=1\/2，数列{1\/an}是以1\/2为首项，4为公差的等差数列 1\/an=1\/2+4(n-1)=(8n-7)\/2 an=2\/(8n-7)a(n+1)an=4\/[(8n-7)(8n+1)]=(1\/2)[1\/(8n-7)-1\/(8n+1)]Sn=a2a1+a3a2+...+a(n+1)an =(1\/2)[1\/(8×1-1)-1\/(8...
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.求an通项公式
因此原式可整理为 a(n+1) + 1\/3 = 4*[a(n)+1\/3]，这是一个等比数列，通项公式为：a(n+1) + 1\/3 = 4^n *[a(1)+1\/3] = 7\/3 * 4^n 因此 a(n+1) = 7\/3*4^n - 1\/3 a(n) = 7\/3*4^(n-1) - 1\/3 ...
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)证明数列{an-N}是等比数列;(2)求...
a[n+1]-(n+1)=4a[n]-3n+1-(n+1)=4a[n]-4n=4(a[n]-n)所以a[n+1]-(n+1)\/(a[n]-n)=4 设bn=an-n，所以bn是等比数列，b1=1，q=4 Sbn=(4^n-1)\/3 San=Sbn-(1+2+3...+n)=(4^n-1)\/3-(1+n)*n\/2 =(4^n-1)\/3-(n+n^2)\/2 ...
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式...
（Ⅰ）由题设an+1=4an-3n+1，得an+1-（n+1）=4（an-n），n∈N*又a1-1=1≠0∴an+1?(n+1)an?n＝4…（3分）∴数列{an-n}是首项为1，且公比为4的等比数列∴an-n=4n-1即an=4n-1+n（n∈N*）…（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=n（an-n）=n?4n-1…（5分）∴Sn=1?40+...
在数列{an}中a1=2,a(n+1)=4an-2n+1(n属于N)。求数列an的通项公式
不对
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+4(n),求数列{an}的通项公式
---(1)a(n-1)-a(n-2)=4(n-2)---(2) 以此类推 a(2)-a(1)=4(1)=4 ---(n-1)将以上的 式子 分别左右相加相消 得 a(n)-a(1)=4(n-1)+4(n-2)...+4即a(n)=a(1)+4*{1-4(n-1)}\/(1-4)所以a(n)=2-4\/3+4(n)\/3 a(n)=2\/3+4(n)\/3即用累加法...
在数列 {an} 中, a1=2 , an+1=3an−2n+1.求an通项公式
依题意，a(n+1)-(n+1)=3a(n)-3n 令b(n)=a(n)-n，则b(n+1)=a(n+1)-(n+1)，∴b(n+1)=3b(n)∴{b(n)}是公比为3的等比数列，首项为b(1)=a(1)-1=1 ∴b(n)=3^(n-1)∴a(n)=3^(n-1)+n
已知数列{an}中,a1=2,(n+2)an+1-(n+1)an=0,求数列{an}的通项公式
移向得（n+2)an+1=(n+1)an，那么an+1\/an=n+1\/n+2，那么对于所有通项都有an\/an-1=n\/n+1，而已知a1=2，那么a2\/a1=2\/3,a3\/a2=3\/4,a4\/a3=4\/5……那么各项相乘得an\/a1=2\/n+1，所以an=4\/n+1.
数学题:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求an
解（1 ） 因为a（n 1）-(n 1)=4(an-n)所以 [ a（n 1）-(n 1)]\/(an-n) =4 所以 数列{an-n}是以a1-1为首项，公比为4的等比数列 所以 an= （a1-1）×4^(n-1) n=4^(n-1) n （2）又上式可得 Sn=an a(n-1) ... a2 a1 =[4^(n-1) n] [4^(n-2...
在数列{an}中,a1=4,an+1=2an+1(n=1,2,3,...)(1)求数列an的通项公式...
得到an+1+1=2(an+1)，可以知道是｛an+1}是一个公比为2的等比数列.所以通过求｛an+1}的通项公式就可以求到an.即an+1=(a1+1)*2^n-1 得到an=5*2^n-1-1 (2)第二问用错位相减法.通项公式变成nan=5n*2^n-1-n(也要用到分组求和）Tn=5*1*1-1+5*2*2+...5n*2^n-1-n=...
