如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点， （1）求证：AC⊥BC1； （2）
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥C1-CDB1的体积．
CC1⊥平面
ABC
即∠ACB=90°
即AC⊥BC
又直三棱柱ABC-A1B1C1
即CC1垂直平面ABC
即CC1⊥AC
由AC交CC1=C
即AC⊥平面BCC1
即AC⊥BC1
2连结BC1交B1C于点O，连结DO
由BCB1C1是矩形
即O是BC1的中点
又D是AB的中点
即OD//AC1
又OD在平面B1CD中
即AC1∥平面CDB1；
3三棱锥C1-CDB1的体积
=三棱锥B-CDB1的体积
=三棱锥B1-CDB的体积
=1/3*S(DBC)*BB1
=1/3*1/2*S(ABC)*BB1
=1/3*1/2*1/2*3*4*4
=4来自：求助得到的回答
又∵AC=3，BC=4，AB=5，由勾股定理可知，AC⊥BC，
∵C1C交BC于点C，∴AC⊥面BCC1B1，
∵BC1∈面BCC1B1，∴AC⊥BC1.
（2）证明：取B1C交BC1于点E，由已知条件得，E为BC1的中点，
又∵D是AB的中点，∴DE∥AC1，
又∵DE∈面CDB1，AC1∉面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1.
（3）解：有已知可知，V-C1-CDB1=1/3V-ABC-A1B1C1=1/3(1/2AC乘以BC)乘以CC1=1/3乘以3乘以4除以2乘以4=16.
...=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点, (1)求证:AC⊥BC1; (2)求
∴AC1∥平面CDB1．）∵∠AA1D为AA1与底面ABC所成的角 ∴∠AA1D=60° 设侧棱长为a，由于AC=23 则A1D2=a2+AD2-2a•ADcos60°=a2+3- 3a 同理则C1D2=a2+3+ 3a 又由∠A1DC1=90°，则A1D2+C1D2=A1C12，即2a2+6=(2 3)2 ∴a= 3 过A1作A1O⊥AC，垂足为O，∵面A1A...
...BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点, (1)求证:AC⊥BC1; (2)
1由AC=3，BC=4，AB=5 即∠ACB=90° 即AC⊥BC 又直三棱柱ABC-A1B1C1 即CC1垂直平面ABC 即CC1⊥AC 由AC交CC1=C 即AC⊥平面BCC1 即AC⊥BC1 2连结BC1交B1C于点O，连结DO 由BCB1C1是矩形 即O是BC1的中点 又D是AB的中点 即OD\/\/AC1 又OD在平面B1CD中 即AC1∥平面CDB1；3三棱锥C1-...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点求证...
1解：因为边长为3、4、5，可知是直角三角形，𠃋ACB=90度 又因为是直三棱柱，C1C垂直于平面ACB，也就是垂直于AC，所以AC垂直于BB1C1C，也就是垂直于BC1。2解：设BC1与B1C交于E点，连接ED，因为四边形BB1C1C是矩形，所以E即是BC1的中点，所以，DE平行于AC1，所以AC1平行于平面CDB...
...=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;
则∠B1FB为二面角B1-DC-B的平面角∵AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，∴由等面积可得12×12×3×4=12×52×BE∴BF=125∵AA1=4，∴B1F=43425∴二面角B1-DC-B的平面角的余弦值为BFB1F=153434；（Ⅲ）解：三棱锥C1-B1CD的体积等于三棱锥D-C1B1C的体积，...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点...
（1）∵ABC-A1B1C1为直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴CC1⊥AC…（2分）∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AB2=AC2+BC2，∴AC⊥CB …（4分）又C1C∩CB=C，∴AC⊥平面C1CB1B，又BC1?平面C1CB1B，∴AC⊥BC1…（7分）（2）设CB1∩BC1=E，∵C1CBB1为平行四边形，∴E为C1B的中点…（...
...A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证,AC垂直BC1...
因为三角形ABC中，AC=3,BC=4,AB=5 所以三角形ABC为直角三角形，AB为斜边，AC垂直于BC 又因为直三棱柱ABC-A1B1C1 所以BC平行于B1C1 所以AC垂直于B1C1
在直三棱锥ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。1...
1、证明：因为AC=3,BC=4,AB=5,所以三角形ABC是直角三角形，AC垂直BC；又因为棱锥ABC——A1B1C1是直棱锥，所以AC垂直CC1；所以AC垂直平面BCC1B1；因为BC1是平面BCC1B1内的直线，所以AC垂直BC1
...在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(1)求证:AC⊥BC1...
解答：（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AC，BC，CC1两两垂直，以C为坐标原点，直线CA，CB，CC1分别为x轴y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（3，0，0），C1（0，0，4），B（0，4，0），B1（0，4，4）．∵AC=（-3，0，0），BC1=（0，...
如图所示,在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=3、bc=4、ab=5,aa1=4,点d是...
设CB1与C1B的交点为E，连接DE∵D是AB的中点，E是BC1的中点∴DE‖AC1∵DE（平面CDB1，AC1￠平面CDB1∴AC1‖平面CDB1 2.因为DE平行AC1,所以ac1与b1c的角即为角CED cd=2.5，ce=de=2根2 cos=（ce^2+de^2-cd^2)\/(2ce*de)=0.609375 ...
直三菱柱ABC-A1B1C1中,AC=3 BC=4 AB=5,AA1=4,点D是AB中点,(1)求证AC垂...
直三菱柱ABC-A1B1C1中，AC=3 BC=4 AB=5，AA1=4，点D是AB中点，（1）求证AC垂直BC1 （2）求证AC1\/\/面CDB1
