当x=兀/6时f(x)最大值=2
当x=兀/2时f(x)最小值=-1
所以当x属于［0,丌/2］时，f(x)的值域是［-1,2］
=2sin（2x+π/6）
在［0,丌/2］上x=π/2最小=-1
x=π/6最大=2
值域［-1,2］
因为：x属于［0,丌/2］
所以：2x+兀/6属于[丌/6，7丌/6]
所以：f(x)值域为：[-1，2]本回答被提问者采纳
设函数f(x)=2cosxsin(x+兀\/6)+2sinxcos(x+兀\/6 (1)当x属于[0,丌\/2...
解：因为f(x)=2cosxsin(x+兀\/6)+2sinxcos(x+兀\/6）=2sin(2x+兀\/6)由五点法作正弦函数图象可知，当x=兀\/6时f(x)最大值=2 当x=兀\/2时f(x)最小值=-1 所以当x属于［0,丌\/2］时，f(x)的值域是［-1,2］
设函数f(x)=2cosxsin(x+π\/6)+2sinxcos(x+π\/6
f(x)=2cosxsin(x+π／6)+2sinxcos(x+π／6）=2sin(2x+π\/6),(1)x∈[0,π\/6],∴2x+π\/6∈[π\/6,π\/2],∴f(x)的值域是[1,2].(2)f(A)=2sin(2A+π\/6)=1,∴sin(2A+π\/6)=1\/2,2A+π\/6=5π\/6,A=π\/3,由余弦定理，7=b^+c^-bc,(1\/2)bc*√3\/2=（3\/...
f(x)=2cosxsin(x加兀\/6)减sin^2加根号3sinxcosx 1求f(x)单调区间 2若...
=2sin(2x+π\/6)∴ 2x+π\/6∈【2kπ-π\/2，2kπ+π\/2】，即x∈【kπ-π\/3，kπ+π\/6】，为单调递增区间 2x+π\/6∈【2kπ+π\/2，2kπ+3π\/2】，即x∈【kπ+π\/6，kπ+2π\/3】，为单调递减区间 （2） 若x∈【-π\/4，π\/4】时，x=-π\/4时，有最小值，f（-π\/4...
已知函数 f(x)=2 3 sinxcosx+cos2x (1)求 f( π 6 ) 的值;(2)设 x∈...
所以 π 6 ≤2x+ π 6 ≤ 2π 3 ，所以1≤2 sin(2x+ π 6 ) ≤2，即函数f（x）的值域为[1，2]．
已知函数f(x)=2cos(x+π\/6)x∈(-π\/2,0)(1)若cosx=二分之根号三,求函数...
解（1）因为x∈（-π\/2,0）cosx=二分之根号三，知sinx=-1\/2 f(x)=2cos(x+π\/6)=2(cosxcosπ\/6-sinxsinπ\/6)=2(根3\/2*根3\/2+1\/1*1\/2)=2 （2）求函数f(x)的值域 f(x)=2cos(x+π\/6)因为x∈（-π\/2,0）所以x+π\/6∈（-π\/3,π\/6）cos(x+π\/6)∈(1\/2,1...
函数f(x)=2sinxcosx(x+6\/π)-cos2x+m,当x∈[-π\/4.π\/4]时,函数f(x...
S、C、'3'表示Sin、Cos、根号3.1).C(x+兀\/6)=（'3'\/2)Cx-(1\/2)Sx.2).原式=('3'\/2)2SxCx-2(1\/2)(Sx)^2-C2x+m=（'3'\/2)S2x+(1\/2)C2x-C2x+m-(1\/2)=（'3'\/2)S2x-(1\/2)C2x+m-(1\/2)=S(2x-兀\/6)+m-(1\/2).2).-兀\/4《x《兀\/4,...
已知函数f(x)=2cosxsin(x+兀\/6)+cos^4x-sin^4x。求f(x)的最小正周期...
（1）f(x)=2cosx(sinx*√3\/2+cosx*1\/2)+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=√3cosxsinx+cos²x+cos²x-sin²x =√3\/2*sin2x+(1+cos2x)\/2+cos²2x =√3\/2*sin2x+3\/2*cos2x+1\/2 =√3(sin2x*1\/2+cos2x*√3\/2)+1\/2 =...
已知函数f(x)=2sin(x+pai\/6)-2cos,x属于[pai\/2,pai].若sinx=4\/5求f...
f(x)=2sin(x+π\/6)-2cosx=2sinxcosπ\/6+2cosxsinπ\/6-2cosx =√3sinx+cosx-2cosx =√3sinx-cosx，若sinx=4\/5，x∈[π\/2, π].则cosx=-3\/5.所以上式=(4√3+3)\/5.f(x)= √3sinx-cosx=2sin(x-π\/6)x∈[π\/2, π], x-π\/6∈[π\/3, 5π\/6]f(x) ∈[1，2...
已知函数f(x)=2sin(x\/2+π\/6)cosx\/2+1\/2,x属于r,求f(x)的最小正周期和...
f(x)=2sin(x\/2+π\/6)cosx\/2+1\/2 =2[sin(x\/2)·(√3\/2)+cos(x\/2)·(1\/2)]cos(x\/2)+1\/2 =√3sin(x\/2)cos(x\/2)+cos²(x\/2)+1\/2 =√3\/2·sinx+1\/2·(cosx+1)+1\/2 =sinx·cosπ\/6+sinπ\/6cosx+1 =sin(x+π\/6)+1 ∴最小正周期为2π 单调递增...
已知函数f (x)=2sin(x+π\/6)-2cosx,x∈【π\/2,π】,求:函数f(x)的值...
解：把函数f (x)展开 函数f (x)=2sin(x+函数f (x)=2sin(x+π\/6)-2cosx=2sinx*cosπ\/6+2cosxsinπ\/6-2cosx =√3*sinx-cosx=2(√3\/2sinx-1\/2cosx)=2(cosπ\/6sinx-sinπ\/6cosx)=2sin(x-π\/6)x∈【π\/2，π】得到x-x-π\/6∈【π\/3,5π\/6],sinx在第一、二象限...
