在平面直角坐标系中,圆p的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P截得的弦AB的长为2根号3

求a值?
能不能用解析式求a?求指点

圆方程为 (x-2)²+(y-a)²=4
直线方程为 x-y=0
圆心P到直线的距离L=|2-a|/√2=(a-2)/√2 (a>2)
PA=2,AB=2√3
由点P作AB的垂线,垂足为Q,则PQ=L=(a-2)/√2,AQ=BQ=1/2AB=√3
所以 PQ²+AQ²=AP²
(a-2)/√2=√(AP²-AQ²)=√(4-3)=1
a-2=√2
a=2+√2
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第1个回答  2013-01-24
先从几何方面分析吧,p到AB的距离是:√(2^2-(√3)^2)=1
然后利用点到线的距离的公式就可以算出答案啦!
线:x-y=0
│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)
=│2-a│/√2
=1
解得:a=2-√2或a=2+√2
由题可知a>2
故:a=2+√2
第2个回答  2013-01-24
圆方程是(x-2)^2+(y-a)^2=4

y=x代入得到x^2-4x+4+x^2-2ax+a^2-4=0
2x^2-(4+2a)x+a^2=0
x1+x2=(4+2a)/2=2+a,x1x2=a^2/2
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2+a)^2-2a^2=4+4a-a^2
AB=根号(1+1)|x1-x2|=2根号3
2(4+4a-a^2)=4*3
a^2-4a+2=0
(a-2)^2=2
a>2,故a=2+根号2
第3个回答  2013-01-24
a=2-√2

在平面直角坐标系中,圆p的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被...
∵|AB|=2√3 ∴|AC|=√3 ∵|PA|=2 ∴根据勾股定理可得:|PC|=1 根据点到距离公式,可得点P到直线AB:x-y=0的距离

在平面直角坐标系中,圆p的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被...
故答案为2+根号 2 .

...⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为...
解:过P点作PE⊥AB于E,过P点作PC⊥x轴于C,交AB于D,连接PA.∵PE⊥AB,AB=2,半径为2,∴AE=12AB=1,PA=2,根据勾股定理得:PE=PA2?PE2=3,∵点A在直线y=x上,∴∠AOC=45°,∵∠DCO=90°,∴∠ODC=45°,∴△OCD是等腰直角三角形,∴OC=CD=2,∴∠PDE=∠ODC=45°,∴...

...⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的...
过P作PM⊥x轴于M,PM交直线AB于N,MN=2(∵OM=2)PN=√2PH=√2,∴a=PM=PN+MN=2+√2.选B。AB与PN夹角=45°,△PNH是等腰直角三角形,PH=1,所以PN=√2.

在平面直角坐标中,圆P的圆心是(2,A)(A大于2)半径为2,函数Y等于X的图象...
AB=2√3 ∴P到直线y=x的距离为√(2^2-√3^3)=1 即:(A-2)\/√2=1 ∴A=2+√2

在平面直角坐标系中,圆p的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像被...
B 吧 y=x 和圆两交点(x1,y1) (x2, y2) 两点距离为2根号3 即根号下(x1-x2)2+(y1-y2)2=2根号3,即(x1-x2)2=6,即x1-x2=根号6;又(x-2)2+(x-a)2=4,的x1+x2=2+a, x1*x2 = a2\/2, 的a=2+根号2

...圆心(2,a) (a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为2根3,则...
过P点作PC⊥x轴于C,交AB于D,连接PA.∵AE=0.5AB= ,PA=2,PE=1.∵点A在直线y=x上,∴∠AOC=45°,∵∠DCO=90°,∴∠ODC=45°,∴∠PDE=∠ODC=45°,∴∠DPE=∠PDE=45°,∴DE=PE=1,∴PD= .∵⊙P的圆心是(2,a),∴DC=2,∴a=PD+DC=2+ .故答案为2+ ....

...⊙p的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图像如图,AB为2√3...
向左转|向右转

如图,在平面直角坐标系中,圆p与y轴相切,圆p的圆心是(2,a)(a>0...
2减根号2 半径2 弦长2倍根号3,可以利用勾股定理算出弦心距为1 圆心在x=2的直线上,与y=x ,x轴构成等腰直角三角形 所以a+根号2=2 得a=2减根号2

在平面直角坐标系中,圆p的圆心是(√2,a)(a大于0),半径为√2,函数y=...
图画的不对,应该是在第一象限。(1)相切,因为P点的横坐标为根号2,半径为根号2,即P点到y轴的距离和半径相等,所以y轴与圆相切。(2)过点P作AB的垂线,交于点Q,连接AP,BP,由垂径定理可知AQ=BQ=1,有半径为根号2,所以由勾股定理得PQ=1,所以△PAB是等腰直角三角形,∠PAB=45度。易...

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