isinxsinxζ是关于x的偶函数，所以
∫ sinx(cosxζ+isinxζ)dx
=2∫(0->+∞) isinxsinxζdx
=i ∫(0->+∞) [cos(1-ζ)x-cos(1+ζ)x]dx
=i { [sin(1-ζ)x]/(1-ζ) - [sin(1+ζ)x]/(1+ζ) } |(0->+∞)
=0
最后那个x=+∞时候的值，可以把sin(1-ζ)x和sin(1+ζ)x展开成泰勒级数，一目了然
求采纳~~，，谢谢支持。
定积分求详细过程
回答：原式=∫(π\/6→π\/3)(sec²x-1)dx =(tanx-x) |(π\/6→π\/3) =(√3-π\/3)-(√3\/3-π\/6) =2√3\/3-π\/6
定积分问题 求详细过程
Vx=π∫<π\/4,π\/2>(sin²x-cos²x)dx =π∫<π\/2,π\/4>cos(2x)dx (应用倍角公式)=π。（2）所围成的平面绕y轴所形成的旋转体体积是 Vy=2π∫<π\/4,π\/2>x(sinx-cosx)dx =2π[(√2-2)π\/4+∫<π\/4,π\/2>(cosx+sinx)dx] (应用分部积分法)=2π[(√...
求定积分~求详细过程~
原式=lim 2x·sin(x^2)\/(4x^3)=lim sin(x^2)\/(2x^2)=1\/2
定积分 求解过程
F'(x)=x^(n-1)f(x^(n)-x^(n))+∫(0~x)t^(n-1)nx^(n-1)f'(x^(n)-t^(n))dt =nx^(n-1)∫(0~x)t^(n-1)f'(x^(n)-t^(n))dt（因为f(0)=0）= -x^(n-1)∫(0~x)f'(x^(n)-t^(n))d(x^n-t^n)（因为d(x^n-t^n)= -nt^(n-1)dt）= -x^...
五个定积分,求详细过程
解：∫x√(x^2+1)dx=(1\/2)∫√(x^2+1)d(x^2)=(1\/3)(1+x^2)^(3\/2)+C。∫(sinx)^2dx=(1\/2)∫(1-cos2x)dx=(1\/4)(2x-sin2x)+C。∫e^(√x)dx\/√x=2∫e^(√x)d(√x)=2e^(√x)+C。∫xarctanxdx=(1\/2)∫arctanxd(x^2)=(x^2\/2)arctanx-(1\/2∫[...
定积分求解过程
解答过程如下：∫ cos(lnx) dx 分部积分 =xcos(lnx) + ∫ xsin(lnx)(1\/x) dx =xcos(lnx) + ∫ sin(lnx) dx 再分部积分 =xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫ cos(lnx) dx 将-∫ cos(lnx) dx移到等式左边与左边合并，然后除去系数得：∫ cos(lnx) dx=(1\/2)xcos(lnx) + (1\/2)...
计算定积分,求详细过程
令x=sint 原积分=∫[0,pi\/2] sin²t*cos²tdsint =∫[0,pi\/2] (1-cos²t)*cos³tdt =∫[0,pi\/2] (cos³t-(cosx)^5)dt =2\/3-8\/15=2\/15
如何求定积分?
求定积分的三种方法如下：定积分求解方法1：牛顿—莱布尼兹公式求解 定积分求解方法2：换元积分法 定积分求解方法3：分部积分法 扩展知识：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个...
求定积分的值
定积分就是在固定区间求面积.（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）(2-x)dt；（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）(2-x)dt；先画个坐标∫（0-1）tdt就是求y=t在区间（0,1）的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形，面积为1*1*1\/2=1\/2∫（0~2）(2-x)dt是求y=2-x在区间（0,2）...
求解定积分的详细步骤
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