三相电三角形接法的相电流与线电流那个1.732关系的计算原理。

Question

星接法的好理解，三角形的相电压线电压也好理解，如图，三个线圈在星接法时感应的电势是220V0,220V120,220V240，即相电压。即便三角接也是感应到220V的。接完三角后如图电势。每相是380V。

但是电流是怎么算的呢？
追问 我说的就线圈从磁场感应来的电压是220V。F=NI，N和F都不变，感应来的电压肯定就就220V，相电压未必就是你说的220V。
从星三角启动电路就知道星接单相220V感应来的电压，投入到三角接相电压是380.怎么解释。

感谢回答,设Z为10Ω.
线电压 相电压 线电流 相电流
星 380v 220v 22A 22A
三角 380v 380v 66A 38A
由此看来：同样的线圈从同样的磁场感应到同样的电流，相电压电流平空增加1.732倍是不符合物理规律的。其中必然与三角环流有关，相电压电流如上图所述可得。但线电流真实环流是？

网上查到的绝大部分回答是知其然而不知其所以然,专业一点的报告和书上都是描述三相负载星-三角负载的相线关系.我希望从电源端了解.尽管知道比较极端,但能推多少就是多少了.

Answer 1

三角形接法中，相电压等于线电压。既然每个线圈的电压是220V，线电压就是220V。图中表示为380V是错误的！
三角形接法中，线电流是相电流的1.732倍。
1.732倍是指三相电流平衡时，平衡时，相电流之间的相位差是120°。

追问

我说的就线圈从磁场感应来的电压是220V。F=NI，N和F都不变，感应来的电压肯定就就220V，相电压未必就是你说的220V。
从星三角启动电路就知道星接单相220V感应来的电压，投入到三角接相电压是380.怎么解释。

追答

相电压是指绕组两端的电压，感应电压也是指线圈两端的电压。因此，相电压是220V。
接成三角形时，线电压也是线圈两端的电压，因此，线电压是220V。
星三角启动时，线电压是固定的380V。还有一根中性线，相线与中线的电压是相电压，相电压是220V。
启动时，先是星接，星接时，绕组接在相线和中性线之间，绕组电压是220V。
启动后，转为角接，绕组直接接在两根相线（也称火线）之间，绕组电压是380V。
启动时，电压较低，电流较小，启动后，电压正常。这就是星三角启动的过程和目的。

追问

感谢回答,设Z为10Ω.

                     线电压       相电压        线电流        相电流

星             380v            220v            22A           22A

三角          380v           380v             66A           38A

由此看来：同样的线圈从同样的磁场感应到同样的电流，相电压电流平空增加1.732倍是不符合物理规律的。其中必然与三角环流有关，相电压电流如上图所述可得。但线电流真实环流是？

追答

三角形接法时，相电压增加为1.732倍，相电流自然也就增加1.732倍，完全符合规律。

追问

那么为何相电压是1.732倍,怎么推出来的

追答

三个相电压幅值相等，相位依次相差120°，假设其函数表达式分别为：
Uan=Um*sin（ωt）
Ubn=Um*sin（ωt-120°）
Ucn=Um*sin（ωt+120°）
线电压Uab=Uan-Ubn=Um*（sin（ωt）-sin（ωt-120°）)
根据三角函数的和差化积公式
sin α-sin β=2*cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]
Uab=2*cos[(ωt+ωt-120°)/2]*sin[(ωt-ωt+120°)/2]
=2*cos(ωt-60°)*sin(60°)
=√3*cos(ωt-60°)
因此，Uab和Uan的模的比例为√3。
Ubc和Uca的推导类似。
因此，线电压（的模）是相电压（的模）的1.732倍

追问

大神就是大神,好用心啊.可能是我问题问得不明白.

问题:三角接相电压是 星接相电压 的1.732倍, 同样的磁场,同样的线圈, 怎么推出来的,是不是如我的图?
虽然我的图可以解释,但我总感觉有些不妥.但又不知道哪里有问题.
按您的思路是怎么推的?

追答

三角接相电压是星接相电压的1.732倍。
原因很简单，因为电网电压是固定的线电压380V。三角接时，380V线电压直接加在绕组两端了，所以，相电压等于线电压等于380V。
而星接时，线电压还是380V，但是，这时的380V不是直接加在一个线圈的两端，而是两个线圈的两端，单个线圈的电压自然低了。

Answer 2

试着从电感端的串并联去求解?三角环流总电流为0,但如果分开呢?