matlab高等数学实验-实验一

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实验一：Matlab高等数学实验

本实验通过Matlab软件探索高等数学中的函数图象绘制，包含一元函数、参数方程、极坐标方程以及隐函数的图象。实验涉及多种函数图象的绘制，旨在加深对数学概念的理解。

一、函数图象绘制

1. ezplot - 用于绘制一元函数和参数方程曲线。例如绘制正弦函数y = sin(x)、反余弦函数y = arcsin(x)与直线y = x于同一坐标系，展示函数与直线的对称性。

2. 绘制参数方程曲线，如x = 2cos(t), y = sin(t)(0 <= t <= 2*pi)，观察参数变化对曲线的影响。

3. 绘制星形线和摆线，探索特殊曲线的性质。

二、特殊函数图象

1. 绘制logarithmic spiral(对数螺旋)的极坐标方程曲线。

2. 绘制由方程[公式]定义的隐函数图，如笛卡尔叶形线，展示其独特的花瓣和叶形特征。

三、数值函数图象

1. 绘制阶梯形曲线y = [x]及锯齿形曲线y = -[x]，理解整数部分和取整函数。

2. 绘制符号函数y = sgn(x)的图象，探索符号函数的性质。

3. 绘制分段函数的图象，通过formula表示，理解分段函数的定义。

实验作业

完成以下任务，提升对函数图象的理解与应用：

1. 同一坐标系内绘制tan(x)、arctan(x)、水平渐近线y = 1/x及直线y = x。

2. 绘制双曲函数sinh(x)与formula。

3. 绘制双曲函数cosh(x)与formula。

4. 绘制双曲函数tanh(x)、arsinh(x)、arcosh(x)与artanh(x)的图象。

通过实验，深化对函数性质的理解，掌握Matlab软件在数学学习中的应用。