∵在R中，f(x)是增函数g(x)是减函数
∴x1＞x2时，f(x1)＞f(x2)，g(x1)＜g(x2)
∴f(x1)-f(x2)＞0，g(x2)-g(x1)＞0
∴F(x1)-F(x2)=f(x1)-g(x1)-f(x2)+g(x2)
=[f(x1)-f(x2)]+[g(x2-g(x1)]＞0
∴F(x1)＞F(x2)
∵x1＞x2
∴F(x)在R上是增函数
所以，F(x1)-F(x2)=f(x1)-g(x1)-[f(x2)-g(x2)]=f(x1)-f(x2)-[g(x1)-g(x2)]<0
所以，F(x1)<F(x2)
故，F(X)在R上是增函数。
高一数学题(函数的单调性)
1。在(-∞,0]上单调增。任取x1,x2∈(-∞,0],且x1<x2 则y1-y2=2x1-3-(2x2-3)=2(x1-x2)<0 所以根据函数单调性的定义知，函数在(-∞,0]上单调增。2。在（0，1\/8）上单调增，在(1\/8,+∞)上单调减。方法同上，利用函数单调性的定义来证明。步骤：1，任取两数；2，比较函数...
求解高一抽象函数单调性判断的一个问题?
题目中给的条件和画横线前面的式子类型一样，具体看图解
高一数学函数单调性问题
这个函数可以看成两个函数相乘。两个增函数相乘结果还是增函数，一增一减相乘就是减函数了。分子永远是单调增函数，你只需要讨论分母那个函数的单调性就行了
如图,高一数学函数单调性第12题,不明白为什么k+1小于0 k小于等于2,求...
如图，解析式右半部分，类似于反比例函数。考虑y=a\/x，a＞0时，有2个单调递减区间；a＜0时，有2个单调递增区间。①题干中在（-2，+∞）单调递增，那么a＜0，即 k+1＜0 。②另外（k+1）\/（x-k）单调区间的分界点为x=k，即x＜k，x＞k时，（k+1）\/（x-k）都单增，所以（-2...
高一关于函数的单调性的数学题
1.若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是【3，+∞】，则a=___。|2x+a|的图像为V字形，在零点时处于转折点。因此有：2*3+a=0, 得：a=-6 2.已知函数f（x）是R上的减函数，则函数g（x）=f（2x-x²）的单调增区间是___。函数f(x)在R上是减函数 令u=2x-x²=-(x...
高一函数单调性问题
f(x)是增函数g(x)是减函数 ∴x1＞x2时，f(x1)＞f(x2)，g(x1)＜g(x2)∴f(x1)-f(x2)＞0，g(x2)-g(x1)＞0 ∴F(x1)-F(x2)=f(x1)-g(x1)-f(x2)+g(x2)=[f(x1)-f(x2)]+[g(x2-g(x1)]＞0 ∴F(x1)＞F(x2)∵x1＞x2 ∴F(x)在R上是增函数 ...
求证函数单调性的问题
如果你是高一的学生，证明函数单调性一般需要使用定义。这涉及到找出函数的定义域，然后比较不同输入值下的输出值。例如，对于一个函数，我们可以通过计算\\(y_1 - y_2\\)来比较\\(y_1\\)和\\(y_2\\)。为了确定\\(y_1 - y_2\\)的正负，我们需要分析分子的正负性。分子可以分解为\\((x_1^2-x_...
高考有关函数单调性的题目,高一可做的,略有难度,4到6题,附答案,谢谢...
答案：1.倾斜角为锐角，那么斜率k<12m^2-7m-9<1 ① m^2-9m+19=1 ② ①得:m>4.589 ②m<-1.089得：m=6，m=3所以m的值是6 2.函数y=4x^2-mx+5在[2，+∞）上是增函数所以当x取2的时候，为顶点，函数顶点的坐标为（m\/8,(80-m^2)\/16）所以m\/8=2,m=16y=4x^...
1道高一函数单调性的问题
①若x1，x2属于[0，+∞），又x1<x2,所以，x1^2+1<x2^2+1 所以根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）<0,所以在该区间单调递增。②若x1,x2属于（-∞，0），因此时[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]为负 所以将（x2-x1）与根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]进行大小比较。两边平方...
求助!高一函数问题单调性判断的问题!
这是一个双勾函数，拐点为±2所以函数在（1，2）上单调递减。
