∫ e^x / x dx
= ∫ 1/x d(e^x)
= e^x / x - ∫ e^x d(1/x)
= e^x / x - ∫ e^x * (-1/x）
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
∫ e^x / x dx
= ∫ e^x d(lnx)
= e^x * lnx - ∫ e^x * lnx dx
这个积分不可积了。
∫ e^x / x dx
= ∫ 1/x d(e^x)
= e^x / x - ∫ e^x d(1/x)
= e^x / x - ∫ e^x * (-1/x�0�5)dx
= e^x / x + ∫ e^x / x�0�5 dx
反而多了个1/x，再积分只会循环下去，所以积不完。
唯一反而方法就是用无穷数列：
∫ e^x / x dx
= ∫ ∑(k=0到∞) x^k / k! * 1/x dx
= ∑(k=0到∞) 1/k! * ∫ x^(k-1) dx
= ∑(k=0到∞) 1/k! * x^k / k + C
= ∑(k=0到∞) x^k / (k * k!) + C本回答被网友采纳
e^x/x=1/x 1 x/2! x^2/3! ...
积分∫e^xdx/x=lnx x x^2/(2*2!) x^3/(3*3!) ... x^n/(n*n!) ...
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关于x分之e的x次方的不定积分.原函数是多少?求解过程
∫ e^x \/ x dx = ∫ 1\/x d(e^x)= e^x \/ x - ∫ e^x d(1\/x)= e^x \/ x - ∫ e^x * (-1\/x）原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中...
请问e^ x\/ x的不定积分怎么求呢?
因此x\/e^x 的不定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c
关于x分之e的x次方的不定积分
= ∫ 1\/x d(e^x)= e^x \/ x - ∫ e^x d(1\/x)= e^x \/ x - ∫ e^x * (-1\/x）黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个...
关于x分之e的x次方的不定积分
e^x\/x=1\/x+1+x\/2!+x^2\/3!+...积分∫e^xdx\/x=lnx+x+x^2\/(2*2!)+x^3\/(3*3!)+...+x^n\/(n*n!)+...
xe^x的不定积分怎么算
计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数 解过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
x倍的e的x次方的原函数
就是不定积分，用分部积分法 ∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x-+c
e的x次方除以x 的不定积分怎么求?
具体回答如下：∫e^x\/x*dx =∫(1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+...)\/x*dx =∫[1\/x+1+x\/2!+x^2\/3!+...+x^(n-1)\/n!+...]*dx =lnx+x+x^2\/(2*2!)+x^3\/(3*3!)+...+x^n\/(n*n!)+...+C 不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在...
对(1\/x)*e^x不定积分,怎么积分不出来
这个函数的原函数无法用初等函数函数表示一般的积分方法是得不到结果的但是，可以用幂级数来求不定积分不知道你学过级数没有过程如下图：
求∫x²e^-xdx的不定积分
具体回答如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
急求 高数 e的x次方比上x的积分!详细步骤!!!
理论上已经证明e^x\/x的原函数不是初等函数，也就是说∫e^x\/xdx是“积不出来”的不定积分。如果硬要求其原函数，可利用幂级数：先将e^x\/x按幂级数展开，然后再逐项积分。证明：假设∫e^x\/xdx能表示为初等函数，由刘维尔第三定理知，∫e^x\/xdx=R(x)e^x+C，其中R(x)为有理函数。从而R'...
