W=Pt 怎么推导出动能定理 动能定理推导 急求。

Question

∵W=Pt P=Fv F=ma a=v/t
∴F=mv/t P=mv²/t W=mv²

怎么和动能定理不一样了？哪一步出错了？二分之一不见了= =
求指点。

Answer 1

P=Fv是瞬时对应关系，如果速度v是末速度，则P为末功率（加速运动时P是变化的），
而公式W=Pt适用于功率是恒定的情况，
混用了两种不同条件下才分别成立的公式，所以错了。

追问

那如果用的是平均速度，平均功率呢？
如果是初速度为0的匀加速运动的话 V平均时P也平均
按照W=Pt 且V=2V平均 那么就变成2V（平均）²m了 还不是二分之一。

有点不太理解哈。问一下。
谢谢。

追答

∵W=P‘t P’=F(v/2) F=ma a=v/t
∴F=mv/t P'=(mv/t)(v/2) W=1/2mv²
其中P'是平均功率，这就对了吧

Answer 2

对于匀加速直线运动有：
　　由牛顿第二运动定律得
　　F=ma ①
　　匀加速直线运动规律有：
　　s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②
　　①×②得：
　　Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2
　　外力做功W=Fs，记Ek1=(1/2)m(v1)^2，Ek2=(1/2)m(v2)^2
　　即 W=Ek2-Ek1=△Ek
　　对于非匀加速直线运动：
　　进行无线细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动（微分思想）
　　对于每段运动有：
　　W1=Ek1-Ek0
　　W2=Ek2-Ek1
　　……
　　Wn=Ekn-Ekn-1
　　将上式全部相加得
　　∑W=Ekn-Ek0=△Ek
　　推导完毕

Answer 3

假设个环境，物块由静止受F运动，最终速度为V的过程。
P=Fv F=ma a=v/t
∴F=mv/t P=mv²/t 都 是可以用的，但 P=Fv中P表示的是瞬时功率，而W=Pt中P表示的是恒定功率，不能混用

Answer 4

W=Pt要求P恒定，如果P不恒定，就要积分。
而且a不能于v/t

Answer 5

你用W是功 P是功率 但动能是能量 功能转换听过吧 功和能可以转换 但是不是一个东西 动能是一个状态量 瞬时量 功是物体一段时间做功的量 你把概念弄错勒