泊松分布的公式为：P(k)=(λ^k)*(e^(-λ))/k!
一小时来6个，即强度为 6人/小时 的泊松过程。
泊松过程具有无记忆性的特征，在此例中表现为20分钟内来多少人，不影响接下来15分钟来多少人的概率。
1）对第一问，前20分钟已经来了2人，求接下来15分钟（1/4小时）来一个的概率，由无记忆性知，所求概率即为15分钟来一个的概率：
λ=6/4=1.5 ，k=1
带入上式得 P=0.335
2）对第二问，求前20分钟（1/3小时）没人来，并且接下来15分钟（1/4小时）来一个的概率。为二者概率相乘（无记忆性）
对20分钟：λ=6/3=2，k=0，P1=0.135
对15分钟：λ=6/4=1.5，k=1，P2=0.335
总概率为P=P1*P2=0.045
扩展资料
泊松分布与二项分布
当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n_20,p_0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时。
那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。）
参考资料来源：百度百科 泊松分布
泊松分布概率问题
泊松分布的公式为：P(k)=(λ^k)*(e^(-λ))\/k!一小时来6个，即强度为 6人\/小时 的泊松过程。泊松过程具有无记忆性的特征，在此例中表现为20分钟内来多少人，不影响接下来15分钟来多少人的概率。1）对第一问，前20分钟已经来了2人，求接下来15分钟（1\/4小时）来一个的概率，由无记忆性...
关于泊松分布的概率问题。谢谢
观察事物平均发生m次的条件下，实际发生x次的概率P（x）可用下式表示：P（x）=（m^x\/x!)*e^(-m)p ( 0 ) = e ^ (-m)称为泊松分布。例如采用0.05J\/m2紫外线照射大肠杆菌时，每个基因组（～4×106核苷酸对）平均产生3个嘧啶二体。实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的，将取如...
泊松概率分布 poisson(例题)
在这个场景中，我们可以利用泊松分布来计算。λ（平均数）等于每小时车辆数除以时间单位，即μ=30\/60=0.5车辆\/分钟，转化为5分钟内的λ=2.5。因此，没有汽车通过的概率是P(X=0) = (λt)^0 * e^(-λt) \/ 0! = e^(-2.5) = 0.0281。接下来，我们来计算在五分钟内最多有4辆汽车...
泊松分布的概率公式是什么?
将X=√Y代入原泊松分布 得到P(√Y) = (λ＾(√Y)*e^-λ）\/(√Y)!那么P(Y)=(λ＾Y*e^-λ）\/Y! = (λ＾(X^2)*e^-λ）\/(X^2)!例如：^P(X=0)=0.6^bai3=0.216,此时duY=0 P(X=1)=3*0.4*0.6^2=0.432,此时Y=-1 P(X=2)=3*0.4^2*0.6=0.288,此时Y=...
泊松分布推导过程
以下是泊松分布推导过程：首先必须由二项分布引出：如果做一件事情成功的概率是 p 的话，那么独立尝试做这件事情 n 次，成功次数的分布就符合二项分布。展开来说，在做的 n 次中，成功次数有可能是 0 次、1 次 ?? n次。成功 i 次的概率是：( n 中选出 i 项的组合数) * p ^ i * (1...
泊松分布的概率公式是什么?
概率论问题:若X服从参数为λ的泊松分布,则EX和DX有什么关系?求解释...X服从参数为λ的泊松分布，EX=λ。把EX换成一阶样本矩Xˉ，即得矩估计量为λ^=Xˉ。λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1\/X-（X-表示均值）。因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即u1=E(X)=λ。答案为2。解题...
概率论问题:若X服从参数为λ的泊松分布,则EX和DX有什么关系?求解释...
答案为2。解题过程如下：泊松分布的EX=DX=λEX^2=Dx+(EX)^2=6，所以λ=2泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。D（X）指方差，E（X）指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的...
泊松分布相等的概率为何一样?
，与在时间 t 内不发生故障，这两事件是相等的 所以有概率相等：P{T>t}＝P{N(t)=0} 我不明白的是为何有t<0,因为λt为泊松分布的参数，则有λt>0，如果t<0则泊松分布没有意义。这里应该是只考虑了求事件T的分布函数，因为其为指数函数，要证明其在t<0时为0 ...
泊松分布的概率怎么计算?
泊松分布概率计算公式如上。根据泊松分布的性质，单位时间或空间内事件发生的次数，最多为k次的概率 P(X≤k) = P(0) + P(1) + λ + P(k) (X=0, 1, 2, …)下面是个人觉得比较笨的方法算的（刚学的概率分布，肯定有更优的解法）：P(X≤1) = P(X=0) + P(X=1) = e^(-λ...
一个关于大学概率论的问题,求详解。关于泊松分布.
解：随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布 故E(X)= λ,D(X)= λ D(2X+1)=E(2X+1)4D(X)=2E(X)+1 即4λ=2λ+1 得λ=0.5 因此E(X)= 0.5 泊松分布：P(X=k)=λ^k\/k! e^(-λ)=0.5^k\/k! e^(-0.5)故P(X>=2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-e^(-0.5)-0.5e^(...
